Понятие системы связи, сети связи, страница 63

X^m соответствует старшей степени

E_П(X) называется многочленом потомка вектора е. Потомком вектора е называется вектор, полученный из е, если в нём страшая 1 заменена на 0.

е_П = (0000010)

если в декодере поставить элемент И, срабатывающий на синдром вектора e₁=(1001000), получаемого из вектора e в результате циклического сдвига его на 2 символа влево, то срабатывание этого элемента будет говорить о том, что в регистре принятой комбинации искаженный символ занимает самую правую позицию. На следующем импульсе сдвига этот старший искаженный символ может быть исправлен. Исправление его приведет к получении вектора с одной единицей. Всем векторам е с одной 1 соответствует свое подмножество комбинаций синдрома. Чтобы перейти к этому подмножеству необходимо скорректировать синдром, находящийся в Рг1(Рг2). Коррекция синдрома осуществляется в результате подачи на вход Рг1 или Рг2 единицы в тот момент, когда происходит исправление старшего ошибочного символа v*. Дальше процесс исправления ошибок продолжается. Но для нового синдрома необходим свой элемент И, реагирующий на синдром вектора е₂ = (1000000).

Это приводит к тому, что в ДК элементов И должно быть несколько. Их совокупность называется комбинационной логической схемой (КЛС). Число элементов И в КЛС всегда меньше, чем число различных синдромов для комбинации v*.

Таким образом, ДК должен иметь следующую структурную схему.

Поскольку исправление всех искаженных символов v* осуществляется за n ИС, то закольцовывание РПК лишено смысла.

Помимо указанных устройств ДК содержит еще несколько ключей, обеспечивающих ввод v* и выдачу исправленных информационных символов получателю. В силу различных схем Рг1 и Рг2 схемы ДК, которые их содержат, несколько отличатся.

40. Укороченные циклические коды

До сих пор мы рассматривали полные циклические (n, k)-коды, содержащие 2^k комбинаций. Из каждого полного циклического кода может быть получен укороченный циклический                (n-i, k-i)-код, содержащий 2^k-i комбинаций, где i = 1,2,.., k-1, i – степень укорочения полного циклического кода.