Нетрудно видеть, что в комбинации Vl единицы будут стоять только на тех позициях, на которых в комбинациях Vi и Vj стоят различающиеся символы. Число единиц в некоторой комбинации V называется ее весом и обозначается как W(V). С учетом этого обозначения расстояние между комбинациями Vi и Vj:
(3)
Для любых кодов удобство геометрической модели состоит в том, расстояние между двумя комбинациями равно числу ребер модели, которое надо пройти между вершинами соответствующими комбинациям Vi и Vj по кратчайшему пути. Неудобство геометрической модели состоит в том, что уже при n>3 изображение модели в трехмерном пространстве без искажения длин ребер и прямых углов между ними невозможно. Геометрическая модель может быть получена только для равномерного кода.
18. Равномерные некорректирующие коды.
В системах связи некорректирующие коды обычно применяются в качестве первичных, то есть кодов, которыми первоначально кодируются передаваемые сообщения. В отдельных случаях эти коды используются для передачи по каналу связи. Например, в цифровой телефонии.
Однако чаще они подвергаются помехоустойчивому кодированию, позволяющему увеличить верность передачи сообщений.
Из всех некорректирующих кодов рассмотрим три.
Равномерный двоичный нормальный код.
При разрядности k этот код содержит N=2k комбинаций, представляющих собой положительные целые числа в двоичной позиционной системе счисления с естественными весами.
Если известно количество M сообщений, которое необходимо закодировать данным кодом, то минимальная разрядность такого кода определяется из условия: 2k ≥M.
Логарифмируя это неравенство по основанию два, получим:
(4)
где k выбирается наименьшим целым, удовлетворяющим этому неравенству.
Равномерный m - ичный нормальный код.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.