Понятие системы связи, сети связи, страница 47

Воспользуемся дистрибутивным законом, справедливым и для матриц


27. Способы обнаружения ошибок в комбинациях линейных блоковых кодов.

          Обнаружение ошибок в комбинациях линейных кодов при использовании ТЛФ сводится к проверке выполнения правил формирования проверочных символов для каждой принимаемой комбинации.

          Запишем передаваемую комбинацию в виде

, а принимаемую - .

Поскольку в канале возможно искажение символов, то не все символы V и V* комбинации будут совпадать.

Проверка правил формирования проверочных символов, выполняемая с целью обнаружения ошибок в принимаемой комбинации, заключается в следующем: вычисляются значения проверочных символов bj** по принятым информационным символам ai*, т.е. вычисляются:

  (j=1,…,r)         (4)

затем осуществляется сравнение вычисленных проверочных символов bj** и принятых проверочных символов bj*.

Результат такого сравнения может быть представлен r-элементным набором символов S = (s1…sr), т.е. находится набор символов (s1…sr) как сумма по mod2 (b1**… br**) и (b1*… br*)

       (5)

В (5) каждый символ sj представляет собой следующую сумму по mod2:

  (j = 1,…,r)        (6)

Набор символов S = (s1…sr) называется синдромом принятой комбинации или опознаванием ошибок.

Каждая из возможных комбинаций синдрома представляет собой двоичное r-разрядное; число различных комбинаций синдрома всего 2r. Комбинация синдрома, состоящая из одних 0 может быть получена только тогда, когда принятая комбинация V* является комбинацией линейного кода, так как в этом случае для всех j вычисленное значение bj**= bj*.