Надежный практический способ. При получении переходного процесса уменьшить шаг интегрирования в 2 раза, и если ничего не меняется, то это говорит о том, что шаг выбран правильно. А если мы его уменьшаем, и система из неустойчивой становится устойчивой, значит, шаг выбран неправильно.
Устойчивость системы - это способность системы за ограниченный отрезок времени приходить к равновесному состоянию, а устойчивость процедуры поиска - это способность процедуры найти оптимальное решение при любых начальных условиях.
Грубая настройка – это неточная настройка. Решение, которое допускает грубую настройку, это положительное свойство. То есть не нужно реализовывать коэффициенты регулятора с точностью, например, до 3 знаков. Например, при расчете получили значение коэффициента 99, а реализовали 100, и при этом система остается вполне работоспособной. Это грубое решение. А негрубое решение – плохое свойство, т.к. надо реализовывать коэффициенты очень точно.
Небольшие девиации параметров настройки могут качественно менять переходный процесс, если система находится вблизи границы устойчивости; если же система имеет достаточный запас устойчивости, то небольшие девиации меняют переходные процессы незначительно, количественно, а не качественно.
Проверка моделирования замкнутой системы с П-регулятором:
1) Интегратор с любым коэффициентом и ООС всегда устойчив.
2) Звено первого порядка с любым коэффициентом и ООС всегда устойчиво.
3) Два звена второго порядка с разными постоянными времени при увеличении коэффициента усиления сначала устойчиво, затем – неустойчиво.
4) Установившаяся ошибка обратно пропорциональна общему коэффициенту усиления по контуру: d = 1 / (1 + K) ≈ 1 / K.
В некоторых случаях моделирования при решении некорректно поставленной задачи, т.е. тем или иным способом оптимизировать регулятор для идеализированного объекта первого или второго порядка (т.е. без учета высших порядков, ограничения управления, запаздывания, нелинейности или еще какой-то хотя бы одной дополнительной особенности объекта), может быть ошибочно найдено решение, которое далее улучшить не удается, но эта невозможность дальнейшего улучшения результата будет связана с возникновением некорректности моделирования. При увеличении коэффициентов регулятора быстродействие системы возрастает, поэтому после некоторого достигнутого быстродействия шаг интегрирования становится уже не достаточно мелким. Это породит нарушение устойчивости системы при дальнейшем увеличении коэффициентов. На результат будет сказываться возникающее запаздывание на время одного шага интегрирования и (или) дискретность взятия отсчетов, но это не имеет никакого отношения к реальному объекту и к реальной задаче. С целью корректного моделирования в таком случае необходимо уменьшить шаг интегрирования, и в результате возникнет возможность дальнейшего повышения коэффициентов регулятора.
Небольшие изменения коэффициентов не могут принципиально изменить переходный процесс настолько, что установившееся значение будет уже не нулевым. Объект с характеристикой низкочастотного фильтра в системе с регулятором, содержащим интегральную компоненту, обязательно образует астатическую систему, и если такая система устойчива, то ошибка строго равна нулю. Если линейная система устойчива настолько, что перерегулирование отсутствует, то небольшие изменения коэффициентов регулятора могут лишь незначительно изменить качество переходного процесса. При изменении любого коэффициента на единицы процентов в системе может появиться перерегулирование, устойчивость может несколько ухудшиться, но не настолько, чтобы система перестала быть устойчивой, поскольку устойчивость подобных систем обеспечивается соответствием свойств частотной характеристики известным критериям, и это соответствие, как правило, нарушается не скачком, а проходя через промежуточные стадии (1. система с хорошим запасом устойчивости; 2. система с плохим запасом устойчивости; 3. система на границе устойчивости, 4. система не устойчива).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.