Гармонические колебания. Характеристики и формы представления. Сложение однонаправленных колебаний. Векторные диаграммы. Гармонические осцилляторы. Уравнение состояния идеального газа, страница 31

Макр-ма в неизменных условиях может оказаться в любом из доступных микр-ний => возникает вопрос: как соотносятся вероятности обнаружения макр-мы в одном из доступных микр-ний? 1ый постулат: вероятность обнаружения макр-мы в любом из доступных сосотояний одинакова. Данный тезис явл-ся постулатом, т.к. экспериментальной проверке не поддаётся, но правильность подтверждается ежедневной практикой. Теорет-ки это можно проверить с помощью ансамбля макросистем. В идеале, кол-во макр-м в ансамбле должно быть = степени вырождения интерсующего нас макр-ния. Такой ансамбль позволяет одновременно зафиксировать (увидеть) все микр-ния, доступные в интерсующем нас макр-нии. 2ой постулат: среднее по ансамблю = среднему по времени (средняя частота обнаружения системы в одном микр-нии = средней частоте появления одинаковых микр-ний при наблюдении одной макр-мы). Каждая из макр-м ансамбля будет непрерывно переходить из 1го микр-ния в другое, т.е. каждая система со временем изменяет своё микр-ние. Ансамбль в целом при этом остаётся неизменным, т.к. переход одной макр-мы в новое микр-ние компенсируется переходом другой макр-мы в предыдущее состояние первой макр-мы. Такое состояние ансамбля – равновесное. 3ий постулат: равновесным называют такое состояние ансамбля, в котором вер-ть обнаружения системы в любом из доступных микр-ний одинакова. Если вер-ть обнаружения системы в разных доступных состояниях различна => неравновесное. 4ый постулат: если система находится в неравновесном состоянии, то она будет изменяться так, чтобы в итоге перейти в равновесное, т.е. в состояние с максимаьной степенью вырождения.

4.7 Тепловой контакт двух макросистем.

Это такой контакт макр-м, при котором они могут обмениваться энергией, но не могут обмениваться частицами. Пусть существуют 2 макросистемы. N₁ и N₂ кол-ва их частиц. Пусть обе системы изолированы, т.е. не могут обмениваться ни частицами, ни энергией с внеш. cредой => полное число частиц в системе: N=N₁+N₂  неизменно. N, N₁, N₂ = const. Пусть обе системы находятся в постоянном однородном магнитном поле => каждая из систем обладает энергией: U₁ и U₂. т.к. системы изолированы => их суммарная энергия неизменна: U=U₁+U₂ – const. Если дискретность энергетических уровней систем совпадает => системы могут обмениваться энергией => U₁ и U₂  могут меняться: U₁, U₂ – var. Величина энергии модельной макр-мы опредляется её спиновым избытком: у первой 2m₁, у второй 2m₂. обмен энергиями системами: одна из них отдаёт, другая поглощает. Сумарная энергия двух систем не меняется. Изменение энергии одной системы означает изменение энергии её избытка => уменьшение спинового избытка одной системы означает увеличение избытка второй. (слагаемые меняются, а их сумма нет). Возникновение контакта 2х систем означает появление объединённой макр-мы, которая, в общ. случае, находится в неравновесном состоянии. Степень вырождения объединённой макр-мы можно найти так: т.к. спины модельных систем между собой не взаимодействуют => любому из  состояний первой макр-мы может соответствовать любое из g₂ микр-ний второй макр-мы. => степень вырождения объединённой макр-мы: . из : . Т.к. объединённая макр-ма находится, по условию, в неравновесном состоянии => в процессе перехода в равновесное величина m₁ будет изменяться.

. Где - половина спинового избытка в равновесном состоянии первой макр-мы.  Степень вырождения равновесного состояния объединённой макр-мы = произведению степеней вырождения контактирующих макросистем в состояниях, соответствующих равновесному состоянию объединённой макр-мы. Вероятность обнаружения объединённой макр-мы в макросостоянии, отличном от равновесного чрезвычайно мала. Пример: для системы из 10²² частиц в макросостоянии, отличающемся от равновесного на 10^-10 степени, = 10^-173. др.словами, самопроизвольный выход системы из равновесного состояния практически невозможен. Это также означает: в равновесном состоянии значение степени вырождения объединённой макр-мы имеет экстремальное значение => дифференциал g в окрестности экстремума = 0. в реальной макр-ме характеристикой является не спиновый избыток, а энергия => перепишем выражение для g: . .  т.к. энергия U- const => dU=0 => dU₁=-dU₂ =>  сокращаем dU₁ и домножаем на: Получим  .  , пусть . .