Гармонические колебания. Характеристики и формы представления. Сложение однонаправленных колебаний. Векторные диаграммы. Гармонические осцилляторы. Уравнение состояния идеального газа, страница 30

В реальных квантовых системах образующие их микрочастицы тождественны (электроны не отличаются друг от друга). Поэтому и в модельной макросистеме будем считать все магниты тождественными. Нумеровать их не имеет смысла. Производящую функцию можно записать так: - Бином Ньютона. [#]. Для расчета состояний в общем случае используют бином Ньютона: =  (N-число частиц системы, S-число спинов, направленных вниз). На практике бином Ньютона записывается так: =*. В общем случае кол-во спинов направленных вверх отличается от кол-ва спинов направленных вниз: m показывает, на сколько кол-во спинов, обращенных вверх превышает кол-во спинов, обращенных вниз:  ;  . Величина равная 2m называется спиновым избытком. Она показывает сколько спинов в конкретном состоянии не скомпенсировано. Зная спиновый избыток можно найти суммарный магнитный момент системы:  (Кол-во нескомпенсированных спинов на магнитный момент первого спина). Введем обозначение: . Коэффициент g показывает сколько различных микросостояний имеют одно и тоже значение суммарного магнитного момента. Поэтому g называют степенью вырождения макросостояния. Наиболее вырожденным является макросостояние с нулевым значением спинового избытка. Т.е. это такое макросостояние, в котором половина спинов обращена вверх, а вторая половина – вниз. Как отмечено ранее, спины самопроизвольно меняют свое направление. Поэтому макросистема постоянно переходит из одного микросостояния в другое. Т.к. спины переворачиваются независимо друг от друга, то каждое следующее микросостояние не зависит от предыдущего. Степень вырождения разных макросостояний различна. Т.е. разные макросостояния можно реализовать различным кол-вом микросостояний. Наиболее часто в системе будет возникать то макросостояние, которое можно реализовать наибольшим кол-вом способов. Следовательно, вероятность обнаружения макросистемы в таком макросостоянии максимальна. Степень вырождения макросистемы указывает на вероятность обнаружения системы в этом состоянии. Чем больше вырождено макросостояние, тем больше вероятность его обнаружения. Для модельной системы при отсутствии внешнего воздействия наиболее вероятным является состояние, в котором половина спинов направлена в одну сторону, а половина в другую. Другими словами: наиболее вероятно макросостояние, в котором суммарный магнитный момент системы равен нулю. Вероятность обнаружения системы с магнитным моментом не равным нулю значительно ниже. Вероятность обнаружения системы в состоянии с магнитным моментом  или мала, но не равна нулю.

4.5 Доступные состояния макросистемы.

В общ.случае макр-ние макросистемы – вырожденное =>его можно реализовать несколькими способами. Др. словами, каждому макросостоянию отвечают неск-ко микросостояний. Кол-во этих микросостояний = степени вырождения макросостояния. Все микросостояния, соответствующие одному макросостоянию, имеют одинаковый спиновый избыток. Это означает: энергия разных микросостояний одного макросостояния одинакова. Спины модельной макросистемы способны самопроизвольно менять своё направление =>система в одном микр-нии будет самопр-но переходить из одного микр-ния в другое. При этом спиновый избыток и состояние макр-мы не изменятся. Все микр-ния мак-мы с одинаковыми значениями энергии – доступные. Название обусловлено тем, что система в неизменных условиях может сапр-но оказаться в любом из этих микр-ний, т.е. каждое из этих микр-ний ей доступно. Пример: пусть модельная макр-ма состоит из 4х спинов: 3 вверх и 1 вниз. Возможны 4 разных микр-ния для этой системы. (нарисовать 4 комбинации из 4х стрелочек). У всех этих микр-ний одинаковый спиновый избыток => энергия системы в любом из этих состояний (система нах-ся в магнитном поле) одинакова => это доступные состояния системы. Другие возможные микр-ния макр-ме недоступны. Другие станут доступными при изменении условий существования системы (другое магн. поле).

4.6 Постулаты стат. физики.