Гармонические колебания. Характеристики и формы представления. Сложение однонаправленных колебаний. Векторные диаграммы. Гармонические осцилляторы. Уравнение состояния идеального газа, страница 29

39.Макро- и микросостояния системы частиц. Степень вырождения и энтропия.

4.1 Макросистемы и их особенности.

Макросистема – это система, состоящая из колоссального кол-ва частиц (В одном грамме воды содержится  молекул. Это говорит о том, что макросистемой является любая осязаемая частица). Предсказание поведения макросистемы на основе классической механики практически не выполнимо. Систему из  уравнений решить невозможно. Но очевидно, что предсказать поведение 1 грамма воды мы в состоянии. Это говорит о том, что предсказание поведения возможно. Объясняется это тем, что в поведении совокупности огромного кол-ва частиц начинают проявлять себя закономерности. Их называют статическими (Газ занимает весь объем, конвекция газа).

4.2 Модель макросистемы и ее статические свойства.

Для изучения особенностей поведения макросистем и выявления их статических закономерностей будем использовать модельную макросистему. Пусть эта макросистема состоит из N одинаковых магнитов. Пусть эти магниты расположены на одинаковом расстоянии друг от друга вдоль прямой: . Пусть взаимодействие между магнитами отсутствует (Это означает, что потенциальная энергия системы равна нулю). Пусть магниты могут занимать лишь два положения (магнитный момент направлен вверх или вниз). (Такая особенность присуща спинам электронов, поэтому будем называть магнит спином). Каждый из спинов может самопроизвольно менять свое направление (Если он обращен вверх, то его магнитный момент равен , если вниз, то ). В любой момент времени каждый из спинов макросистемы имеет определенное направление. Состояние макросистемы, для которого известно положение каждого спина называется микросостоянием макросистемы. В любой системе возможны различные микросостояния. Их можно получить простым перебором. [#Для макросистемы из двух частиц возможны следующие состояния: ; ; ; . Т.к. каждому спину доступны два значения, то общее число возможных микросостояний в системе из N частиц равно ]. Для системы из большего числа частиц, ручной перебор затруднителен. Поэтому для расчета возможных состояний системы можно использовать следующее выражение:  - производящая функция. При N=2: +++. Т.к. макросистема состоит из магнитов, то она обладает суммарным магнитным моментом (М): он лежит в интервале от N (т.е. все спины направлены вверх) до N (т.е. все спины направлены вниз). Изменение суммарного магнитного момента дискретно. Переворот одного магнита компенсирует магнитный момент другого, поэтому ближайшее меньшее значение *(N-2), затем *(N-4) и так до нуля. Полагаем, что система состоит из четного числа магнитов:  

*(N-2), *(N-4), …,0,… *N. Из этого выражения следует, что в модельной макросистеме из N частиц возможны N+1 значений магнитного момента. Т.к. >N+1 (Макросистема из двух и более частиц). Это указывает на то, что один и тот же магнитный момент могут иметь несколько разных микросостояний. Набор разных микросостояний с одним и тем же значением суммарного магнитного момента называется макросостоянием макросистемы. Если одному макросостоянию соответствуют несколько микросостояний, то макросостояние является вырожденным. Степень вырождения макросостояния равна кол-ву микросостояний с одинаковым значением с4уммарного магнитного момента.

4.3 Подсчет микросостояний системы. Расчет степени вырождения макросостояния.