Гармонические колебания. Характеристики и формы представления. Сложение однонаправленных колебаний. Векторные диаграммы. Гармонические осцилляторы. Уравнение состояния идеального газа, страница 20

На рис. изображены энергетические состояния атома водорода. Вдоль вертикальной оси отложена энергия состояний. Параллельно оси приведены значения главного числа n. Вдоль горизонтальной оси приведены значения орбитального квантового числа, а также соответствующие обозначения состояний с разными значениями l. Энергетические уровни для состояний с различными значениями n и l изображены горизонтальными короткими линиями. Линии, соответствующие одному и тому же значению n, лежат на одной горизонтальной прямой, так как энергия состояний зависит только от главного квантового числа.

Как следует из правила отбора, возможными являются переходы в состояния, соседние по l, например s-p , p-s , d-p и т.д. На рис. наклонными линиями показаны соответствующие разрешенные переходы. Совокупности переходов между состояниями, имеющими одинаковые начальные и одинаковые конечные значения l, и образуют спектральные серии. Соответствующие названия серий приведены на рис.

Все спектральные серии подчиняются известному правилу, которое первоначально было получено эмпирическим путем. В соответствии с этим правилом, частоты излучения для различных линий спектральных серий могут быть найдены по формуле Бальмерагде R=2,07∙10¹⁶ с^-1 – постоянная Ридберга; n₁, n₂ – целые числа. Частоты излучения одной и той же серии получаются при фиксированном значении n₁ и разных значениях n₂ . Например, для серии Лаймана n₁=1 , для серии Бальмера n₁=2 и т.д. Расчеты показывают, что только серия Бальмера попадает в видимую часть оптического диапазона. Серия Лаймана целиком лежит в ультрафиолетовой части спектра, остальные – в области инфракрасного излучения.

Тонкая структура спектров (или тонкая структура атомных уровней).

Оказывается, если наблюдать атомные спектры с помощью приборов, имеющих высокое разрешение, то можно обнаружить, что многим переходам соответствует не одна линия в спектре (частота или длина волны), а две близко лежащие.

Происхождение тонкой структуры связано со следующим. Орбитальное движение электрона в атоме создает магнитный момент, который пропорционален орбитальному механическому моменту . Аналогично, с собственным (спиновым) механическим моментом электрона связан спиновый или собственный магнитный момент. Он, в свою очередь, пропорционален величине спинового механического момента . Спиновый магнитный момент электрона взаимодействует с магнитным моментом, связанным с орбитальным движением. Это взаимодействие называется спин-орбитальным. Его энергия зависит от взаимной ориентации . Так как возможны лишь две ориентации спина по отношению к выделенному направлению_(«спин вверх» и «спин вниз»), то и взаимных ориентаций может быть только две. При одной ориентации энергия спин-орбитального взаимодействия прибавляется к энергии соответствующего электронного уровня, при другой – вычитается. В результате происходит расщепление уровня на два подуровня (говорят, что соответствующий уровень является дублетным). Однако такое происходит не со всеми уровнями: s-уровни не расщепляются. Это связано с тем, что в s -состояниях электронное облако имеет сферическую симметрию относительно ядра, а орбитальные механический и магнитный моменты для такого распределения равны нулю. Следовательно, в s-состояниях спин-орбитальное взаимодействие отсутствует, а соответствующие энергетические уровни не расщепляются (являются синглетными). Энергия спин-орбитального взаимодействия весьма мала. Поэтому соответствующие два подуровня лежат очень близко друг к другу. По этой же причине при оптических переходах ориентация спина электрона не меняется. Последнее дает еще одно правило отбора при оптических переходах:

На рис. изображены два электронных уровня: основной, для которого n=1, l=0 (s-состояние), и возбужденный, у которого n=2, l=1. Как видно из рисунка, основное состояние является синглетным, возбужденное – дублетным. Поэтому возможны два оптических перехода из возбужденного состояния в основное, чему будут соответствовать две близкие частоты излучения и соответственно – две линии в спектре.