Гармонические колебания. Характеристики и формы представления. Сложение однонаправленных колебаний. Векторные диаграммы. Гармонические осцилляторы. Уравнение состояния идеального газа, страница 27

Получившиеся ионы сильно притягиваются друг к другу, что приводит к их сближению и уменьшению энергии взаимодействия. При достаточно большом расстоянии между ионами их можно рассматривать как точечные заряды. Таким образом, по мере сближения ионов энергия системы, связанная с их кулоновским притяжением, падает, что и является необходимой предпосылкой для образования молекулы КСl. Однако с уменьшением расстояния R все в большей степени будет проявляться и обратный эффект, связанный с отталкиванием электронных оболочек. Дело в том, что с уменьшением R электронные оболочки ионов все больше и больше перекрываются. Прежде всего, это касается внешних 3s- и 3р-подоболочек. А так как оболочки ионов полностью укомплектованы электронами, то принцип запрета Паули требует, чтобы некоторые электроны этих оболочек переходили в более высокие свободные энергетические состояния, что и приводит к повышению энергии молекулы. Следовательно, должно увеличиваться отталкивающее взаимодействие оболочек. Это отталкивание, обусловленное принципом запрета Паули, является основным типом отталкивающего взаимодействия во всех молекулах, за исключением самых легких. Кроме него имеется еще электростатическое отталкивание ядер, но оно существенно проявляет себя лишь в легких молекулах (например, в молекуле ).

На рис. изображена зависимость энергии взаимодействия ионов К и Сl от расстояния R, За нуль энергии принята энергия двух нейтральных атомов К и Сl, удаленных на бесконечность.

Поэтому система К⁺ С1^– при бесконечно большом значении R обладает конечной положительной энергией, которая требуется на образование ионов из двух нейтральных атомов. Пунктирными кривыми изображены зависимости энергии кулоновского притяжения ионов и энергии отталкивания электронных оболочек. Как видно из результирующей зависимости, при  в системе преобладает кулоновское притяжение К⁺ и С1^–. При этом энергия взаимодействия падает с уменьшением R. Для R<R₀ характерно преобладание отталкивающего взаимодействия. При R=R₀ энергия КСl достигает своего минимального значения. Это расстояние является равновесным для молекулы КСl, а вид зависимости E(R) свидетельствует о том, что сама молекула является устойчивой.

Таким образом, у ионных молекул, так же как у молекул с ковалентной связью, зависимость энергии системы от межатомного расстояния имеет явно выраженный минимум. Оказывается, это характерно для любых молекул независимо от типа связи!

38.Колебательные и вращательные состояния молекул. Спектральные переходы.

Как выяснилось при рассмотрении конкретных систем, для любых молекул зависимость энергии от межатомного расстояния Имеет характерную форму, изображенную на рис. сплошной кривой. Расстояние R₀ на этой зависимости соответствует точке устойчивого равновесия молекулы. При отклонении от нее появля­ются возвращающие воздействия, приводящие к колебаниям.

Вблизи своего минимума зависимость может быть с хорошим приближением представлена параболой, изображенной пунктиром. А поскольку квадратичная зависимость энергии взаимодействия от расстояния характерна для гармонических осцилляторов, то молекула должна рассматриваться как квантово-механический осциллятор. Состояния такого осциллятора квантуются и однозначно определяются значением колебательного квантового числа.

В своем основном состоянии осциллятор обладает колебательной энергией  которая получила название нулевой энергии, поскольку даже при температуре абсолютного нуля атомы в молекуле совершают колебания с такой энергией. Квантовый осциллятор не может находиться в состоянии покоя, так как это противоречило бы принципу неопределенности.

Остальные состояния осциллятора являются возбужденными. Если бы зависимость E(R) представляла собой идеальную параболу, то эти состояния отстояли бы друг от друга на величину энергии, равную.