Машиностроение \ Основы резания металлов

Теоретическое определение параметров процесса резания ширина и толщина среза при несвободном резании. Теоретический метод определения обрабатываемости материалов резанием, страница 35

Установление формы и смысла определяющих и неопределяющих критериев при резании позволяет сформулировать условия подобия процессов резания.

В теории подобия сформулированы следующие условия (теоремы) подобия явлений:

1)  два явления подобны, если они описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений и имеют подобные условия  однозначности   (первая  теорема — теорема    Кирпичева — Гухмана);

2)  подобные явления характеризуются одинаковыми значениями всех критериев подобия   (определяющих и неопределяющих)   в  сходственных точках подобных систем   (вторая теорема);

3)  для   подобия  явлений   необходимо  и  достаточно,  чтобы их условия однозначности были подобны и критерии, составленные из величин, входящих в состав условий однозначности, одинаковы  (третья теорема — основная для практического применения).

Под условиями однозначности принято понимать дополнительные условия, которые в совокупности с дифференциальным уравнением или его решением однозначно определяют единичное явление. К условиям однозначности при резании (точении) относятся следующие данные:


а)геометрические характеристики резца (γ, α ,φ, φ1, λ, r, ρ1, ВхН — сечение державки резца и т. д.), сечения среза (a1 ,b1) и детали (L — длина детали, d — диаметр детали);

б)  термомеханические свойства обрабатываемого и инструментального материалов (λ, cρ, a, λp ,θпл ,τp ,σв ,ψв ,δ  % и т. д.);

в)   граничные условия, к которым относятся принимаемые законы распределения  касательных напряжений в зоне резания и интенсивностей тепловых потоков, определяемые, в свою очередь, режимами резания v, s и t и другими параметрами (взаимодействие  с окружающей  средой  здесь  не  рассматривается, т. е.    критерий    Био    принимается    равным    Bi<<1; , где α—коэффициент теплоотдачи, Дж/(м2*с*°С);λ—коэффициент теплопроводности, Дж/(м*с*°С); l — определяющий размер) ;

г)   начальные условия, которые в нашем случае не учитываются термомеханические явления рассматриваются без учета  фактора времени, т.  е.  стационарными  и  квазистационарными.

Рассмотрим процессы резания, удовлетворяющие требованиям третьей (основной) теоремы. Подобие условий однозначности прежде всего предусматривает геометрическое подобие тел, участвующих в процессе (геометрическое подобие системы). Это значит, что обрабатываемые заготовки и резцы Должны составлять подобные в геометрическом отношении системы. Если заготовки рассматривать, например, в виде правильных цилиндров, то условием их геометрического подобия будет не-изменноcть (постоянство) параметрического критерия:

 (262)

Сечения державок резцов также должны быть подобны (длина достаточно жесткого резца из рассмотрения может быть исключена), причем для этого необходимо соблюдать одинаковость (постоянство) параметрического критерия:

 (263)

Масштабы подобных в отдельности деталей и резцов должны быть приведены в соответствие между собой, так как в противном случае системы деталь — резец не будут подобны. С этой целью должен быть введен дополнительный параметрический критерий;

 (264)

включающий в себя по одному размеру детали и резца. Таким образом, геометрическое подобие системы деталь — резец определяется постоянством определяющих критериев Р, U и К, а подобие условий однозначности термомеханических явлений, совершающихся в зоне резания, характеризуется постоянством определяющих критериев Ре, F, D, E, G и М.


Скачать файл