Теоретическое определение параметров процесса резания ширина и толщина среза при несвободном резании. Теоретический метод определения обрабатываемости материалов резанием, страница 12

Первые два слагаемых в квадратных скобках уравнения (123) представляют (собой уменьшающуюся функцию для всех значений , а третьей слагаемое — функцию, имеющую максимальное значение при .Следовательно, суммарная контактная температура  должна иметь максимальное значение в интервале                                        

Математический анализ (дифференцирование, приравнивание к нулю производной) уравнения (123) позволил определить координату, которой соответствует максимум суммарной контактной температуры на задней поверхности инструмента.

Найденное выражение для этой координаты имеет вид

                                        (126)

Формула (126) показывает, что увеличение скорости резания v (увеличение Ре) вызывает уменьшение второго слагаемого под корнем и возрастание координаты .  В пределе   второе слагаемое при этом стремится к нулю, а = 0,5. Наоборот, при уменьшении Ре (при (снижении v) максимальная температура постепенно смещается в сторону режущей кромки и в пределе при

                   (127)

координата  =0,25

Таким образом, при изменении в широком диапазоне условий резания координата, соответствующая максимальной контактной температуре, колеблется в интервале .

Формула (126) показывает также, что чем выше теплопроводность обрабатываемого и инструментального материалов и меньше радиус округления режущей кромки Е, тем меньше координата  т. е. тем значительнее максимальная температура смещается в сторону режущей кромки инструмента, если режимы резания сохраняются постоянными.

Рис. 17  Характер изменения относительной контактной температуры на задней поверхности инструмента :

; Pe=35 ; B=0,715;

Результаты расчетов суммарной контактной температуры на задней поверхности инструмента по уравнению (123) представлены на рис. 17 и показывают, ,что в условиях применения рациональных режимов резания (Ре20) максимальная температура развивается в точке N

Для суммарной контактной температуры в точках N(x=0,5) и D(x=) получены следующие выражения из уравнения (123):

                        (128) , (129)

где — безразмерная функция, определяющаяся по формуле (124); —температура на режущей кромке, определяющаяся по формуле (56).

Для определения максимальной контактной температуры на задней поверхности инструмента необходимо вначале при выбранных условиях резания определить координату по формуле (126), а затем, подставляя это значение в уравнение (123), находить