Теоретическое определение параметров процесса резания ширина и толщина среза при несвободном резании. Теоретический метод определения обрабатываемости материалов резанием, страница 11

Интегрированием выражений

получены следующие формулы для расчета средних температур на передней поверхности инструмента:

                            (102) , (103) , (104)                       

где  и определяются равенствами (56) и (99).

ТЕПЛОТА ТРЕНИЯ  НА ЗАДНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ  ИНСТРУМЕНТА И ЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МЕЖДУ ДЕТАЛЬЮ И РЕЗЦОМ

Механическая энергия и равная ей теплота трения на задней поверхности инструмента определяются уравнением

                                        (105)

С учетом формулы (50) для силы F₁ имеем

                          (106)

Теплота трения Q₃ распределяется между деталью и резцом:

Q_з = Q_д.з + Q_р.з,                                      (107)

где Q_д.з и Q_р.з — доли теплоты трения, уходящей соответственно с контактной площадки задней поверхности в деталь и резец, Дж/с.

При рассмотрении действия быстродвижущегося со скоростью v источника тепла по отношению к детали в работе [40] получено следующее выражение для Q_д.з:

                                   (108)

где  — максимальная температура в точке N, возникающая от трения на задней поверхности инструмента; b — суммарная длина рабочих участков режущих кромок; E=p₁/a₁.

При рассмотрении по отношению к резцу действия неподвижного источника тепла с распределением интенсивности тепловыделения по треугольнику для Q_p._з получим

                 (109)

Введем обозначение отношения тепловых потоков в виде b₁ = Q_р.з/Q_д.з.

С учетом выражений (108) и (109) получим

                                (110)

Пусть Q_д.з=Q_р.з, тогда Q_P.3= (1—n₁)Q₃. Здесь n₁ — часть, которую Q_д.з составляет от общей теплоты трения Q₃, причем

                            ⁽¹¹¹⁾

где b₁ определяется выражением (110).

Используя выражения (106),(110) и (111), получим уравнения для Q_Д.З и Q_р.з, не содержащие значения температуры :

                              (112)

                 (113)

Для средних удельных тепловых потоков, являющихся следствием выделения теплоты трения на задней поверхности инструмента, получены с учетом выражений (44) и (106) следующие формулы:

                                     (114) ,(115)

Формулы (112) — (115) учитывают лишь теплоту трения, выделяющуюся на контактной площадке ,и не учитывают теплоту, выделяющуюся в условной плоскости сдвига АВ.

ТЕМПЕРАТУРА НА ЗАДНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ИНСТРУМЕНТА

Подставляя в равенство (107) выражения (106), (108) и (109), после ряда сокращений получим формулу для определения максимальной температуры трения на задней поверхности инструмента (в точке N) в следующем виде:

                                                 (116)

Температура трения   в точке D определяется   выражением

                                                     (117)

Температуры   и  связаны    простым    соотношением

                                                                                                       (118)

Формула (116) показывает, что максимальная температура трения на задней поверхности инструмента возрастает с увеличением прочности обрабатываемого материала  режимов резания Ре, радиуса скругления режущей кромки инструмента Е и уменьшается при увеличении теплопроводности обрабатываемого и инструментального материалов, а также при снижении значения угла наклона условной плоскости сдвига

Суммарная контактная температура на задней поверхности

                                                                  (119)

где —переменная вдоль задней контактной площадки температура первичных пластических деформаций, протекающих впереди резца; —переменная температура трения на задней контактной площадке.

Для переменной температуры может быть получено следующее уравнение [40]: