Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие (Конспект лекций и практикум), страница 25

Задача 119*

Земельный участок сдается в аренду на 6 лет на следующих условиях: арендная плата выплачивается ежеквартально в первые три года по 1000 долл. в квартал, в последние три года – по 1200. Ожидается, что по истечении 6 лет участок можно будет продать за 50 тыс. долл. За какую цену его можно было бы продать сейчас, если приемлемая норма прибыли 12% годовых?

Часть 4.  Типы кредитов и связанные с ними расчеты

4.1.  Общая классификация кредитов

С точки зрения способа возврата заемных денежных средств, традиционно выделяются кредиты шаровый и ипотечный.

Шаровый кредит – простейшая модель, предполагающая однократное погашение всей суммы долга с процентами в обозначенный период времени. На практике такая схема применяется при небольших сроках кредитования либо при относительно небольших величинах займа, хотя, возможны исключения.

Ипотечный кредит выдается единожды и впоследствии погашается равными частями на протяжении оговоренного периода времени.

Схематично различия между этими моделями показаны на рис. 16.

Рис. 16 Модели возврата кредитных ресурсов

Разновидностью кредита, возвращаемого равными частями, служит потребительский кредит. Он характеризуется тем, что вся сумма интереса (процентная сумма) присоединяется к основному долгу в момент выдачи кредита и погашение производится равными платежами в течение оговоренного срока. Размер одной выплаты определяют таким образом:

, где                                                                                                  (4.1)

 - величина разового погасительного платежа;

 - сумма основного долга;

 - интерес или начисленные на основной долг проценты;

 - число погасительных платежей.

Стоимость потребительского кредита, выданного на условиях простого процента, как правило, значительно меньше стоимости денег на рынке. К причинам такого положения можно отнести следующие:

-  неликвидность актива, продаваемого в кредит;

-  прямая зависимость доходности торговых организаций от скорости оборачиваемости оборотных средств.

В практике кредитования очень распространена ситуация начисления процентов не на фиксированную сумму долга, а на непогашенную его часть. Такая модель получила название самоамортизирующегося кредита.

4.2.  Самоамортизирующийся кредит*

Самоамортизирующимся называется кредит, в рамках схемы действия которого проценты начисляются на остаток долга.

Такая схема очень распространена на практике, поэтому рассмотрим ее подробно.

Для таких кредитов принципиальное значение имеют два условия:

1. Равны ли взносы на погашение долга

2. Есть ли у должника право досрочного погашения.

Если взносы не равны и право досрочного погашения есть, расчеты по такому кредиту могут осуществляться только итерационно (по каждому периоду в отдельности). В случае равенства взносов (погашение равными частями через равные промежутки времени) к этой схеме можно применить упрощающий расчеты математический аппарат.

Обозначим за К величину кредита, T – срок его действия, а – величину единичного взноса на погашение долга.

Тогда схема платежей может быть формализована следующим образом:

Табл. 4.1

Логика вычислений по самоамортизирующимся кредитам

Для целей точных расчетов можно использовать приведенные формулы либо (что проще) выполнить расчет на компьютере по периодам погашения. Для целей приблизительного расчета можно упростить формулы, пренебрегая слагаемыми при r², r³ и высших степеней, считая их пренебрежимо малыми.

Числовой ряд при r (0, 1, 3, 6, 10 и т.д.) может быть свернут по формуле . Тогда для момента t:

                                                                                         (4.2)