Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие (Конспект лекций и практикум), страница 13

При построении таких таблиц не следует путать временной интервал (отрезок оси) с моментом получения или оттока денежных средств (точкой). Точка «0» – начало первого периода, точка «1» – его окончание и т.д. Существует правило, по которому расходы каждого периода относятся в его начало, а доходы – в конец. Это соответствует логике реальных процессов, а также придает будущим расчетам определенный «запас прочности».

Таким образом, денежный поток получается в ходе соотнесения доходов и затрат, а, следовательно, сам по себе уже характеризует эффективность осуществления мероприятия. Правда, характеристика эта пока не явная. По одному виду потока (диаграмме, картинке или таблице) практически невозможно принять обоснованное решение. Нужны четкие критерии, для чего сам поток подвергают серии финансовых расчетов. Общая методология этих расчетов к настоящему времени сложилась и может быть признана международной.

Мы уже упоминали, что учет временной ценности делает неравнозначными денежные суммы, отстоящие друг от друга на некий период времени, даже если номинально они равны.

2.2.  Общее понятие приведенной ценности (стоимости) и ее экономическая интерпретация

Приведение разновременных потоков к сопоставимому виду с использованием процентной ставки r осуществляется одним из двух методов:

1. Метод наращения (движение от настоящего к будущему, рассуждение с позиции заимодавца – человека, предоставившего средства в долг):

Рис. 5 Логика процесса наращения

2. Метод дисконтирования (движение от будущего к настоящему, рассуждение с позиции должника):

Рис. 6 Логика процесса дисконтирования

Само приведение представляет собой пересчет величины денежных потоков с учетом роста (первая схема) либо снижения (вторая схема) их ценности. Английское слово discount (от которого и происходит термин «дисконтирование»), собственно, и переводится как «пересчет».

С позиции кредитора, отдаленная во времени сумма растет, т.к. на нее начисляются проценты. С позиции должника, наоборот, ценность сумм, ожидаемых к поступлению, тем меньше, чем дальше платеж отстоит во времени: деньги могли бы работать, но не работали и подвергались обесценению в силу инфляции. Ценность сумм, которые предстоит вернуть в счет долга, тем выше, чем ближе к нам они расположены, т.к. их предстоит изъять из оборота.

Важно понимать, что пересчитанные (продисконтированные) значения разновременных сумм часто не являются, по сути, реальными живыми деньгами, которые и предстоит выплатить либо получить. Это не более чем экономический критерий, необходимый для принятия решения.

2.2.1.  Процесс наращения. Функция будущей стоимости единицы

Математическую интерпретацию процесса наращения мы уже рассмотрели в табл. 1.1 и табл. 1.2. Наращение по схеме простых процентов осуществляется посредством добавления к накопленной сумме слагаемого PV´r, т.е. для каждого произвольного момента времени t наращенная сумма определяется по формуле

                                                                                                       (2.1)

 – мультиплицирующий множитель при действии схемы простых процентов.

Наращение по схеме сложных процентов происходит быстрее, посредством умножения на (1+r) в каждый период времени:

                                                                                                       (2.2)

 – мультиплицирующий множитель для схемы сложных процентов или коэффициент наращения. Множитель показывает, во сколько раз увеличится настоящая сумма PV за t периодов при ставке r. Это первая стандартная функция сложного процента, также называемая будущая стоимость единицы. Если первоначальное вложение равно 1, через t периодов при ставке r наращенная сумма составит . В целях облегчения расчетов, значения мультиплицирующего множителя табулированы и могут при решении задач браться из таблиц в готовом виде. В первом приложении к настоящему пособию приводится такая финансовая таблица, содержащая значения будущей стоимости единицы для различных r и t.