Сумма однозначно вырастет (эффект внутригодового начисления). Если при решении задачи №73 первый поток принять аннуитетным и не учитывать его внутреннюю природу так, как описано в решении, получится, что накопленная сумма больше для варианта ежегодного начисления, что в корне не верно по природе финансовых вычислений. Подтверждаем расчетом:
Первый поток теперь следует рассматривать как аннуитет из 8 платежей по 500 при r=6%.
(это значение на момент окончания 4-го
года)
(это ценность потока к концу 7-го года)
Второй поток ежегодный. Следовательно, при начислении процента раз в полгода мы должны сначала рассчитать эффективную ставку, а потом его сворачивать.
1. Чем аннуитет отличается от обычного денежного потока?
2. Можно ли считать аннуитетным поток с равными выплатами, период которых составляет более года?
3. Как измениться будущая стоимость аннуитета, если его сдвинуть вправо?
4. Как измениться будущая стоимость аннуитета, если его сдвинуть влево?
5. Будущая стоимость какого потока больше: постнумерандо или пренумерандо?
6. Как измениться настоящая стоимость аннуитета, если его сдвинуть вправо?
7. Как измениться настоящая стоимость аннуитета, если его сдвинуть влево?
8. Настоящая стоимость какого потока больше: постнумерандо или пренумерандо?
9. Поясните экономический смысл стандартной функции будущей стоимости единичного аннуитета.
10. Поясните экономический смысл стандартной функции настоящей стоимости единичного аннуитета.
11. Поясните экономический смысл коэффициента фонда возмещения.
12. Поясните экономический смысл взноса на амортизацию единицы.
13. Какая схема накопления средств более эффективна: постнумерандо или пренумерандо?
14. Приведите примеры бесконечных аннуитетов.
15. Приведите примеры ценных бумаг, генерирующих денежный поток в виде бесконечного аннуитета.
16. Объясните, почему аннуитет с частотой взносов больше частоты начисления процента нельзя считать эквивалентным аннуитету с кратно большим взносом.
Задача 75
В течение двух лет вы должны получать стипендию в размере 3000 руб/мес. За какую сумму вы бы согласились продать право получения сегодня, если ставка составляет 12% годовых?
Задача 76
Вам предлагают взять в аренду участок на три года, выбрав один из двух вариантов оплаты аренды: а) 20 000 руб. в конце каждого года; б) 55 556 руб. в конце второго года. Какой вариант предпочтительнее, при стоимости денег 8% годовых сложных? При какой оплате в конце каждого года по варианту а) эти варианты будут эквивалентны?
Задача 77
Стоит ли покупать за 5500 долл. ценную бумагу, генерирующую ежегодный доход в размере 1000 долл. в течение 7 лет, если уровень доходности равен 8%?
Задача 78
Какова приведенная стоимость аннуитета постнумерандо продолжительностью 7 лет с началом ежегодных поступлений в размере 1000 долл. через 3 года, если рыночная норма прибыли для ближайших трех лет равна 8%, а для последующих лет она возрастет на 25%?
Задача 79
Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий 8% сложных ежемесячно, чтобы каждый месяц в течение трех лет снимать со счета по 100 д.е. и к концу третьего года на счете осталось 200 д.е.?
Задача 80
Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа (схема постнумерандо) 1000 долл., причем каждые 5 лет происходит индексация величины платежа на 10%. Рассчитайте текущую цену договора на момент его заключения.
Задача 81
Вы можете вносить на счет в банке по 1000 долл. ежегодно в течение ближайших 5 лет (схема пренумерандо). Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 10% годовых. Какая сумма будет на счету а) через 5 лет; б) через 8 лет? Попробуйте решить эту задачу двумя способами: прямым счетом по годам и с использованием стандартных функций сложного процента. Решите ту же задачу, если используется схема постнумерандо.
Задача 82
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.