Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие (Конспект лекций и практикум), страница 15

                                                               (2.3)

По аналогии, приведение к будущему моменту t для потока постнумерандо даст тот же результат, что и приведение потока пренумерандо к моменту (t-1). Для приведения к моменту t поток с поступлениями в начале интервала нужно еще раз нарастить на один период, умножить на (1+r).

                                                               (2.4)

Поток пренумерандо всегда «дороже», ценность его выше. При решении конкретных задач на это обстоятельство всегда нужно обращать внимание.

Логика приведения денежных потоков к выбранным моментам в настоящем и будущем показана на рисунках ниже.

Рис. 10 Процессы приведения денежных потоков

Формулы расчета настоящей и будущей стоимостей денежного потока следующие:

                                                                                                         (2.5)

                                                                                               (2.6)

2.4.  Перечень вопросов и ситуаций

1.  Для чего необходимо осуществлять процессы наращения и дисконтирования при расчете экономических критериев?

2.  Какой экономический смысл имеет мультиплицирующий множитель «будущая стоимость единицы»?

3.  Какой экономический смысл имеет дисконтирующий множитель «настоящая стоимость единицы»?

4.  В чем принципиальное отличие потоков постнумерандо и пренумерандо?

5.  Приведите примеры дисконтирования и наращения по простой процентной ставке.

6.  Приведите примеры дисконтирования и наращения по сложной процентной ставке.

7.  Изменится ли величина приведенной стоимости потока при сдвиге потока?

8.  Изменится ли величина приведенной стоимости потока при сдвиге точки приведения?

9.  Операция учета векселя представляет собой пример:

а) процесса дисконтирования по простой процентной ставке;

б) процесса наращения по простой процентной ставке;

в) процесса дисконтирования по сложной процентной ставке;

г) процесса наращения по сложной процентной ставке.

2.5.  Задачи для самостоятельного решения

Задача 52

Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% - 1000 долл. сегодня или 2000 долл. через 8 лет?

Задача 53

Приведены данные о денежных потоках за пятилетний период.

Рассчитайте для каждого потока значения будущей и настоящей стоимости при r=8% для двух случаев: а) элементы потока имеют место в начале года (схема пренумерандо) б) элементы потока имеют место в конце года (схема постнумерандо).

Задача 54

Рассчитайте текущую стоимость каждого из приведенных ниже денежных поступлений, если дисконтирование осуществляется по ставке 12%: а) 5 млн. руб., получаемые через 3 года; б) 50 млн. руб., получаемые через 10 лет.

Задача 55

За выполненную работу предприниматель должен получить 60 тыс. д.е. Заказчик не имеет возможности рассчитаться в данный момент и предлагает отложить срок уплаты на 2 года, по истечении которых он обязуется выплатить 70 тыс. д.е. Выгодно ли это предпринимателю, если приемлемая норма прибыли составляет 10%? При каком предельном уровне нормы прибыли следовало бы согласиться?

Задача 56

Покупатель должен был выплатить поставщику за покупку сырья 5 000 д.е. сразу, 5 000 д.е. через год и еще через год 4 000 д.е. Поставщик предложил выплатить сразу 10 000 д.е., а оставшиеся 4 000 через год. Соглашаться ли на эти условия? Если первый платеж действительно составит 10 000, при каком размере второго платежа данные потоки станут эквивалентными, если годовая процентная ставка 8% сложных (ежегодное начисление).

Задача 57

Вы реализовали продукцию на сумму 500 тыс. Выберите наилучший вариант взаиморасчетов с покупателями:

а)    100 тыс. сразу, и дважды по 200 с интервалом в год

б)    50 тыс. сразу, 350 тыс. через год и 100 тыс. еще через  год