Системы автоматического управления (САУ), конспект лекций, страница 34

[Справочник Суевалов по расчету судовых автоматических систем]

9.6. Связь ВЧХ с кривой переходного процесса

                                                                  Х_вых ( р ) = Ф ( р ) Х_вх ( р )                                             (1)

                                                            Х_вых ( t ) = 1 [ t ]; D ( 1 [ t ] ) =                                        (2)

Если мы имеем выражение Р ( w ) и Q ( w ), то для единичной ступеньки мы можем получить значение по более простым путем ПХ. Достаточно только Р ( w ).

Связь ВЧХ с переходной характеристикой осуществляется с помощью формулы:

                                                                                                                 (3)

Анализируя это выражение на основании свойств преобразования Лапласа существует возможность по виду кривой Р ( w ) предсказать характер кривой X ( t ).

1) Связь начальных и конечных значений

Р ( 0 ) соответствует X (  )

Р (  )X (0);

Рис. 69

2) Связь масштабов

Р ( w ) увеличивается     увеличивается

Р ( w ) уменьшается        уменьшается

w  увеличивается            уменьшается

3)  Свойство монотонности

Если ( w ) монотонно убывает и лежит над осью частот  на кривой ПХ не превышает 18%.

Рис. 70