Системы автоматического управления (САУ), конспект лекций, страница 28

2)  Чтобы АФХ не охватывала точку ( -1 j⁰ ) на комплексной плоскости.

ІІ формулировка: если САУ устойчива в разомкнутом состоянии и имеет АФХ ІІ -ого рода, то для устойчивости ее в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, чтобы разность + и – переходов АФХ через отрицательную действительную полуось на интервале от -1 до - равнялось 0.

Рис. 55

Запас устойчивости по модулю определяется по меньшему участку h.

Если САУ неустойчива в разомкнутом состоянии и имеет АФХ ІІ -ого рода, то для устойчивости ее в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, чтобы разность + и – переходов через отрицательную действительную полуось на интервале от -1 до - равнялось , где l – число правых корней, характеристического уравнения разомкнутой системы.

8.6. Запасы устойчивости

Критерий Найквиста позволяет судить о запасе устойчивости САУ.

Рис. 56

h – характеризует запас устойчивости по модулю (по амплитуде).

  - запас устойчивости по фазе.  по модулю  0,25.

8.7. Логарифмический критерий устойчивости

ЛКУ – это критерий Найквиста в логарифмическом масштабе частотных характеристик.

ω с-1

Рис. 57

L ( w ) = 20 lg A ( w )

Если САУ устойчива в разомкнутом состоянии и имеет АФХ I-го рода, то для устойчивости ее в замкнутом состоянии необходимо.