Системы автоматического управления (САУ), конспект лекций, страница 13

Рис. 21

6.1. Вынужденные колебания САУ

                                         (1)

Как реагирует линейная непрерывная система на гармонический сигнал.

f = f₀ const (2) – гармонический сигнал, воздействующий на систему.

                                                                                              (3)

                                                                                                                                        (4)

                                                                                                                                      (5)

К линейным непрерывным системам применим метод суперпозиции.

 

                                                                                                                          (6)

( 6, 4 )  ( 1 )

                                                              (7)

                                                                                            (8)

Произошла формальная замена оператора  на j_w. Такая замена возможна при преобразовании Фурье.

W ( jw ) – комплексная ПФ САУ ( КПФ ).

КПФ может быть получена из ПФ путем формальной замены оператора р на jw.

                                                                                                                      (9)