Системы автоматического управления (САУ), конспект лекций, страница 27

IІ-ого рода – 2 и более.

                                                                                                                     (13)

 – вспомогательная функция.

                                                                                                                     (14)

Т.к. разомкнутая система устойчива, то на основании принципа аргумента можно записать:

                                                            ;                                        (15)

                                               ;                           (16)

                                            ;                        (17)

                                                             = 0;                                        (18)

Условие устойчивости замкнутой системы ( l = 0 ) . Характеризуют неохват начала координат.

Рис. 53

Рис. 54

Траектория вектора y ()

                                                                                                                           (19)

                                                                       

Формулировка: если САУ устойчива в разомкнутом состоянии и имеет АФХ І-ого рода, то для устойчивости ее в замкнутом состоянии необходимо и достаточно

1)  Чтобы на интервале от -1 до - на отрицательной действительной полуоси АФХ не имело пересечения с этой осью.