Системы автоматического управления (САУ), конспект лекций, страница 33

                                                                                       (8)

Необходимо определить коэффициент D:

                                                                                         (9)

(9)  (2)

                                                            (10)

                             (11)

Перемножить и сравнить коэффициенты при одинаковых степенях сравнивать.

                       

Допустим, что система с первым порядком астатума. Это приводит, что D₀ = 0. В системах с астатума I-го порядка отсутствует ошибка по положению, II -го порядка – по скорости и т.д.

9.5. Анализ САУ по расположению корней характерного уравнения

Корни полинома знаменателя ПФ САУ называют полюсами, а корни числителя – нулями.

Наибольшее влияние на динамические свойства системы оказывают полюса.

Поэтому существует возможность косвенной оценки качества уравнения по расположению корней ХУ на КП.

Рис. 68

h – степень устойчивости.

Чем ниже действительная часть на комплексной плоскости, тем больше постоянная времени.

При 5%  = 3 Т, где Т – постоянная времени.

 степень демпфирования САУ [ ] (степень скорости затухания колебаний).

 – на основании теоремы Виета

 – усредненная частота