За законом Гука, який визначає зв'язок нормальних напружень з поздовжніми деформаціями: тоді
Як згадувалося раніше, в загальному випадку навантаження, по гранях виділеного елемента виникають нормальні і дотичні напруження. Останні, викликаючи деформації зсуву і не впливають на лінійні деформації, оскільки не змінюють довжин сторін елемента. Використовуючи принцип незалежності дії сил, справедливий для ізотропного і лінійно пружного матеріалу, можна записати узагальнений закон Гука, що враховує одночасну дію нормальних напружень по всіх гранях елемента:
N
1. Відкинемо праву частину та замінимо її дію головним вектором сил R : Із рівнянь рівноваги, спроектувавши на вісь стержня R = F.
R
Аналіз отриманих співвідношень показує: 1. При α = 0 (похила площадка збігається з поперечним перерізом): дотичні напруження відсутні, а нормальні напруження максимальні. 2. При α = 450: дотичні напруження максимальні, а нормальні напруження дорівнюють дотичним. 3. При α = 900: (поздовжня площадка) нормальні і дотичні напруження перетворюються в нуль (поздовжні волокна не тиснуть один на одного і не зсуваються). 4. На двох взаємно перпендикулярних площадках дотичні напруження рівні за абсолютною величиною.
Q
2. Розкладемо це внутрішнє зусилля на нормальну та дотичну до перерізу складову N и Q:
3. Підрахуємо нормальні та дотичні напруження на похилому перерізу площею A =A / cos:
Тут, як і раніше, передбачається рівномірний розподіл напружень по перерізу.
З урахуванням того, що поздовжня сила N у поперечному перерізі дорівнює зовнішній розтягувальній силі F, відношення F / A = N / A є нормальним напруженням в поперечному перерізі. Тоді отримуємо:
12
Лекція 3
При випробуваннях на стиск застосовуються циліндричні зразки з відношенням висоти до діаметра h/d = 1,5 – 3. Зразки встановлюються на опорну поверхню з використанням мастила для ослаблення впливу сил тертя.
Всі машини обладнані пристроєм для автоматичного запису в певному масштабі діаграми-графіка залежності величини розтягуючої сили від подовження зразка. Сучасні машини комп'ютеризовані і мають засоби управління процесом навантаження по різним заданим програмам, виведення даних на екран і збереження їх у файлах для подальшої обробки:
1. У початковій стадії (OA, до Fпц) навантаження подовження зростає прямопропорційно величині навантаження (на цій стадії справедливий закон Гука).
E
K
2. Далі (AB, до Fпр) деформації починають рости трохи швидше і нелінійно, але залишаються малими і пружними (деформації зникаючими після зняття навантаження).
D
С
B
Fк
A
3. При подальшому навантаженні (BС, до Fт) криволінійна частина переходить в горизонтальну площадку CD, на якій деформації ростуть без збільшення навантаження (текучість). Зона BCD – зона загальної текучості.
4. При подальшому навантаженні (DE, до Fмакс) змінюється структура металу і матеріал знову може сприймати зростаюче навантаження (зміцнення) аж до максимального.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.