Мультимедійний курс лекцій з опору матеріалів, страница 8

За законом Гука, який визначає зв'язок нормальних напружень з поздовжніми деформаціями: тоді

Як згадувалося раніше, в загальному випадку навантаження, по гранях виділеного елемента виникають нормальні і дотичні напруження. Останні, викликаючи деформації зсуву і не впливають на лінійні деформації, оскільки не змінюють довжин сторін елемента. Використовуючи принцип незалежності дії сил, справедливий для ізотропного і лінійно пружного матеріалу, можна записати узагальнений закон Гука, що враховує одночасну дію нормальних напружень по всіх гранях елемента:

• Напруження на похилих площадках - при розтязі стержня в його
• поперечному перерізі виникають тільки нормальні напруження. Визначимо,
• які напруження виникають в перерізі, не перпендикулярному до осі стержня.

N



1. Відкинемо праву частину та замінимо її дію головним вектором сил R : Із рівнянь рівноваги, спроектувавши на вісь стержня R = F.

R

Аналіз отриманих співвідношень показує: 1. При α = 0 (похила площадка збігається з поперечним перерізом): дотичні напруження відсутні, а нормальні напруження максимальні. 2. При α = 450: дотичні напруження максимальні, а нормальні напруження дорівнюють дотичним. 3. При α = 900: (поздовжня площадка) нормальні і дотичні напруження перетворюються в нуль (поздовжні волокна не тиснуть один на одного і не зсуваються). 4. На двох взаємно перпендикулярних площадках дотичні напруження рівні за абсолютною величиною.

Q



2. Розкладемо це внутрішнє зусилля на нормальну та дотичну до перерізу складову N и Q:

3. Підрахуємо нормальні та дотичні напруження на похилому перерізу площею A =A / cos:

Тут, як і раніше, передбачається рівномірний розподіл напружень по перерізу.

З урахуванням того, що поздовжня сила N у поперечному перерізі дорівнює зовнішній розтягувальній силі F, відношення F / A = N / A є нормальним напруженням в поперечному перерізі. Тоді отримуємо:

12

Лекція 3

• Випробування матеріалів на розтяг - стиск - При проектуванні конструкцій, машин і механізмів необхідно знати міцнісні і деформаційні властивості матеріалів. Їх визначають експериментально на спеціальних випробувальних машинах. З усіх властивостей (твердість, опірність ударним навантаженням, протидія високим або низьким температурам і т.п.) основними є опір на розтягування і стиснення, що дають найбільшу і найважливішу інформацію про механічні властивості металів.
• Випробування на розтяг – проводять на розривних або універсальних машинах, які мають спеціальні
• захвати для передачі зусилля. Використовуються стандартні зразки спеціальної форми
• (l0 – довжина робочої частини, l0/ a0 = 5 – короткі, l0/ a0 = 10 – довгі):

При випробуваннях на стиск застосовуються циліндричні зразки з відношенням висоти до діаметра h/d = 1,5 – 3. Зразки встановлюються на опорну поверхню з використанням мастила для ослаблення впливу сил тертя.

Всі машини обладнані пристроєм для автоматичного запису в певному масштабі діаграми-графіка залежності величини розтягуючої сили від подовження зразка. Сучасні машини комп'ютеризовані і мають засоби управління процесом навантаження по різним заданим програмам, виведення даних на екран і збереження їх у файлах для подальшої обробки:

• Діаграми розтягу пластичних і крихких матеріалів – характерною
• діаграмою пластичних матеріалів є діаграма розтягування маловуглецевої
• сталі (< 0,25% С):

1. У початковій стадії (OA, до Fпц) навантаження подовження зростає прямопропорційно величині навантаження (на цій стадії справедливий закон Гука).

E

K

2. Далі (AB, до Fпр) деформації починають рости трохи швидше і нелінійно, але залишаються малими і пружними (деформації зникаючими після зняття навантаження).

D

С

B

Fк

A

3. При подальшому навантаженні (BС, до Fт) криволінійна частина переходить в горизонтальну площадку CD, на якій деформації ростуть без збільшення навантаження (текучість). Зона BCD – зона загальної текучості.

4. При подальшому навантаженні (DE, до Fмакс) змінюється структура металу і матеріал знову може сприймати зростаюче навантаження (зміцнення) аж до максимального.