Мультимедійний курс лекцій з опору матеріалів, страница 31

Отриманий центр приведення визначає положення рівнодіючої дотичних напружень і називається центром згину. Для розглянутого перерізу він знаходиться поза контуром перерізу. При проходженні поперечної сили через центр згину кручення перерізу не виникає.

Для попередження кручення необхідно змістити площину дії поперечного навантаження таким чином, щоб крутний момент, що з’явився, урівноважив момент від дотичних напружень, що рівний:

= Tx

= Qy

останній інтеграл дорівнює поперечній силі Qy.

61

Лекція 15 (продовження – 15.7)

  • Розрахунки на міцність по дотичним напруженням і зусиллям зсуву - Складені згинальні елементи збираються на основі клейових, зварних, клепаних і болтових з'єднань, що дозволяє створити раціональні перерізи. Ці з'єднання безпосередньо сприймають дотичні зусилля (напруження).

■ Клейові з'єднання - розраховуються на опір зрушенню складових частин.

y

zymax,1

де Rкл – розрахунковий опір клею на зріз.

умова міцності :

Aвідс

zymax

x

Крім того повинна бути забезпечена міцність на зріз основного матеріалу по найбільших дотичним напруженням на рівні нейтрального шару:

де Rзр – розрахунковий опір матеріалу на зріз.

Якщо матеріал - дерево, міцність якого на сколювання нижче ніж на зріз поперек волокон, то береться розрахунковий опір на сколювання, оскільки τzx = τyz за законом парності дотичних напружень.

■ Зварні з'єднання - розраховуються на міцність зварного шва, що сприймає поздовжнє зсувне зусилля.

Небезпечним перерізом для кутового зварного шва є переріз, що проходить по бісектрисі прямого кута, що відповідає найменшій площі зрізу шва. За розрахунковий переріз приймається Aш = bш ∙ Lш = hш ∙ cos450 ∙ Lш, де Lш - довжина шва (сегментна частина площі поперечного перерізу шва відкидається, як область, в якій не забезпечується якість шва). У загальному випадку приймається Aш = hш ∙ β ∙ Lш, де β - коефіцієнт форми кутового шва, що залежить від виду зварювання (для ручної зварки β=0,7, напівавтоматичної – β=0,85, автоматичної – β=1).

Aвідс

При розрахунку на зминання слід вважати, що зсуваюча сила, як рівнодіюча дотичних напружень в площині зсуву, обчислена як для суцільного перерізу, викликає зминання бічної поверхні заклепок. Розрахунковою площею зминання є найменша з площ, утвореної перетином діаметральної площиною тіла заклепки. В даному випадку Aзм = dз ∙ δ, де δ - товщина стінки. Умова міцності на зминання, подібно умові міцності на зріз, приймає вигляд:

Дотичні напруження, що виникають в розрахунковому перерізі шва, не повинні перевищувати розрахункового опору на зріз матеріалу шва:

Звідси можна визначити необхідну висоту шва:

2 – кількість швів вузла

■ Заклепкові і болтові з'єднання - розраховуються на зріз і зминання заклепок (болтів), що сприймають повздовжнє дотичне зусилля.

Aвідс

Нехай крок заклепок, що з'єднують стінку і полку з кутикками однаковий. У цьому випадку, у більш важких умовах працюють заклепки на стінці балки, оскільки статичний момент відсіченої частини для них більше, ніж для заклепок на полиці.

Дотичні напруження, що виникають в поперечному перерізі заклепки, не повинні перевищувати розрахункового опору на зріз матеріалу заклепки (a - крок заклепок, dз - діаметр поперечного перерізу заклепки):

Звідси можна визначити необхідний крок заклепок на зминання. Остаточно приймається найменший крок з визначених за умов зрізу та зминання.

Звідси можна визначити необхідний крок заклепок:

62

2 – кількість зрізів заклепки

Лекція 15 (продовження – 15.8)

  • Аналіз напруженого стану при згині - Вище були отримані і розглянуті вирази для нормальних
  • і дотичних напружень, що виникають при згині. При розрахунках на міцність повинні бути визначені ті перерізи і ті
  • волокна, в яких ці напруження досягають максимальних значень. І це різні перерізи і різні волокна. Наприклад, при поперечному
  • згині двохопорної балки максимальний згинальний момент виникає в середині прольоту, а максимальна
  • поперечна сила - в опорних перерізах.