Мультимедійний курс лекцій з опору матеріалів, страница 4

Лінійно розподілене навантаження - сили, розподілені по деякій лінії (довжині), що характеризується інтенсивністю навантаження, як границя відношення рівнодіючої сили на розглянутій елементарній довжині лінії до величини довжини цієї лінії, що прагне до нуля: і вимірюються в Н / м. Для цих сил умовність полягає у представленні області контакту у вигляді лінії нульової товщини. Характер зміни часто задається у вигляді простого закону (постійного, лінійного).

Поверхневі сили - сили, розподілені по поверхні (тиск рідини, газу або іншого тіла), що характеризуються інтенсивністю тиску, як границя відношення рівнодіючої сили на розглянутій елементарній площадці до величини площі Цієї площадки, що прагне до нуля: і вимірюються в Н/м2. Для цих сил схематизація часто полягає в завданні простого закону зміни цих сил по поверхні.

За характером впливу на споруди зовнішні сили діляться на статичні і динамічні. Динамічне навантаження швидко змінюється в часі (при русі рухомого складу, коливання, удар). При повільній зміні навантаження, можна знехтувати силами інерції і деформаціями, що виникають в об'єкті, і таке навантаження може умовно вважатися статичним. За час дії на споруди навантаження ділиться на постійне (вага несучих конструкції будівлі, вага мостового полотна) і тимчасове (навантаження від рухомого складу, вітрове або снігове навантаження). Тимчасові навантаження регламентуються спеціальними документами (СНиП, ТУ).

7

• Внутрішні зусилля. Під дією зовнішніх сил на об'єкт відбувається зміна відстаней між частинками (атомами) розглянутого тіла і сил взаємодії між ними. В результаті виникають так звані внутрішні сили, які можна визначити методом перерізів :

1. Нехай брус під дією сил F1, F2, ... перебуває в рівновазі. Для даного об'єкту задовольняються рівняння рівноваги:

y

F3

My

Rz

Qy

Rx

R

N

Mz

O

2. Проведемо переріз площиною, що співпадає з поперечним перерізом брусу, в якому необхідно знайти внутрішні сили.

Ry

z

Qx

або, як легко можна довести:

M0

Mx

F4

3. Відкинемо одну з частин (наприклад, ліву) і замінимо її дію на частину бруса, що залишилась, сукупністю реактивних сил, розподілених деяким чином по поверхні поперечного перерізу.

x

4. Отриману систему внутрішніх сил можна спростити приведенням до головного вектору і головного моменту, вибравши як центр приведення центр ваги поперечного перерізу.

5. Розкладемо головний вектор і головний момент на складові по осях x, y, z: Rx, Ry, Rz і Mx, My, Mz.

6. Отримані компоненти мають в опорі матеріалів спеціальні назви, що відповідають видам деформації: Rz = N - поздовжняа сила, Rx = Qx, Ry = Qy - поперечні сили і Mz - крутний момент, Mx, My - згинальні моменти.

7. Оскільки залишена частина бруса повинна залишитися в рівновазі, отримані внутрішні силові фактори можуть бути визначені з рівнянь рівноваги, складених для цієї частини:

Лекція 2

• Напруження - величина, що характеризує розподіл внутрішніх сил по перерізу.
• Оскільки внутрішні зусилля представляють собою поверхневі сили, прикладені до поперечного перерізу
• залишеної частини, то інтенсивність цих сил, назване повним напруженням, визначається як зазначено раніше:
• Розмірність цього напруження збігається з розмірністю поверхневого навантаження (Н/м2, МПа = 106 Н/м2).

Повне напруження, як і рівнодіюча внутрішніх сил, прикладених на елементарній площадці, є векторною величиною і може бути розкладене на дві складові: перпендикулярне до розглядуваної площадки - нормальне напруження σn і дотичне до площадки - дотичне напруження n :

ny

y

n

p

Дотичне напруження, в свою чергу, може бути розкладено на дві складові, паралельні координатним осям x та y, пов'язаних з поперечним перерізом - nx , ny :

σn

n

z

nx

Під час аналізу напружень навколо розглянутої точки, виділяється нескінченно малий об'ємний елемент (паралелепіпед зі сторонами dx, dy, dz), по кожній грані якого діють, в загальному випадку, три напруження, наприклад, для грані, перпендикулярній осі x (площадка x) -σx, xy, xz :

x