σ∞
18
Лекція 5
-
Основні відомості про розрахунок конструкцій. Методи допустимих напружень та граничних станів – Основним завданням розрахунку конструкції є забезпечення її міцності в умовах експлуатації. Міцність конструкції, виконаної з крихких матеріалів, вважається забезпеченою, якщо у всіх поперечних перерізах фактичні напруження менше межі міцності матеріалу. Величини навантаження, напруження в конструкції та механічні характеристики матеріалу не можуть бути встановлені зовсім точно через те, що мають місце такі чинники, як випадковий характер навантаження, наближеність розрахунку, похибка випробувань, розкид механічних властивостей реальних матеріалів і т.д.
-
Тому необхідно, щоб найбільші напруження, отримані в результаті розрахунку (розрахункові напруження) не перевищували деякої величини, меншої межі міцності. Ця величина називається допустимими напруженнями і встановлюється діленням межі міцності на коефіцієнт, більший одиниці, названий коефіцієнтом запасу міцності.
-
Відповідно до цього умова міцності :
-
де - найбільші розрахункові розтягуючі і стискаючі напруження в конструкції;
-
- допустимі напруження при розтягуванні і стисненні відповідно.
Допустимі напруження пов'язані з межею міцності
на розтягування і стиснення відношеннями :
де nВ – нормативний (необхідний) коефіцієнт запасу міцності по відношенню до межі міцності, який визначається в залежності від класу конструкції (капітальна, тимчасова і т.п.), від передбачуваного (заданого) терміну служби, від характеру навантаження (статична, динамічна і т.п. ), від умов роботи конструкції, від якості виготовлення матеріалів та інших факторів. Величина nВ в більшості випадків приймається в діапазоні від 2, 5 до 5.
Для конструкцій з пластичних матеріалів, що мають однакові
межі міцності на розтягування і стиснення, умова міцності :
де max – найбільші за абсолютною величиною
стискаючі або розтягуючі напруження в конструкції.
Допустимі напруження : де nТ – нормативний (необхідний) коефіцієнт запасу міцності по відношенню
до межі текучості (nТ = 1,5 – 2,5).
Отже, умова міцності за методом допустимих напружень
при перевірці напружень при розтягуванні-стисненні стрижнів має вигляд :
При підборі перерізу, прийняті розміри перерізу повинні забезпечувати
нерівність, що випливає з умови міцності :
При визначенні вантажопід’ємності обчислюється
допустима поздовжня сила
в найбільш навантаженому стержні :
За отриманою допустимої силі визначається далі величина
допустимого навантаження [F]. Умова міцності приймає вид :
19
Лекція 5 (продовження – 5.2)
-
Визначення граничних навантажень в статично невизначених системах з ідеального пружно-пластичного матеріалу – Раніше на лекціях було розглянуто розрахунок статично невизначених стержневих систем при їх роботі в пружній стадії. Метою розрахунку було визначення зусиль, що виникають в стержнях, знання яких дозволяє підібрати переріз. Оскільки в пружному розрахунку співвідношення жорсткостей (а, отже, площ) задається заздалегідь, то завжди виявляється, що в деяких стержнях, або ділянках стержнів змінного перерізу, напруження будуть менше граничних (або допустимих), ніж в стержні (або на ділянці), в якому напруження максимальні і які були використані при складанні умови міцності та визначення необхідної площі поперечного перерізу. Все це становить основу методу розрахунку по допустимих напруженнях.
-
Статично невизначені системи мають "зайві" зв'язки і вихід одного з них з ладу при збільшенні навантаження не означає, що система більше не може залишатися в рівновазі. Таким чином, граничним станом для статично невизначених систем не є виникнення напружень більше розрахункових (допустимих) в самому навантаженому стержні (або на ділянці ступінчастого стержня).
