Мультимедійний курс лекцій з опору матеріалів, страница 26

Реакція нерухомого шарніра проходить через центр шарніра перпендикулярно осі шарніра і має довільний напрямок.

Інші схематичні зображення шарнірно-рухливої ​​опори:

Шарнірно-нерухома опора - обмежує переміщення об'єкта як по нормалі до опорної площини, так і по дотичній (не перешкоджає повороту).

Реакцію нерухомого шарніра можна розкласти на дві складові, наприклад, Rx и Ry, паралельно координатним осям.

Інші схематичні зображення шарнірно-нерухомої опори:

Жорстке защемлення (жорстка закріплення) - обмежує як поступальні, так і обертальні рухи (лінійні і кутові переміщення) об'єкта. У випадку плоскої системи сил (плоске закріплення) обмежуються переміщення по осях x, у і поворот в площині x, у.

У жорсткому плоскому закріпленні виникає три реакційні зусиль: дві складові реакційні сили Rаx і Rаy, а також реакційний момент (пара сил) Mа.

В опорі матеріалів і далі в будівельній механіці горизонтальні і вертикальні реакції для скорочення найменування часто позначають як HA (horizontal) та VA (vertical). У разі просторової системи сил виникають три реакції у напрямку трьох координатних осей і три реактивних моменту (пар сил) щодо цих осей.

У всіх випадках число зв'язків повинно бути достатнім для забезпечення нерухомості балки (плоскі системи - 3, просторові - 6) і способи влаштування зв'язків повинні виключати миттєву змінність системи. Приклади миттєво-змінюваних систем:

  • Основні типи балок - відрізняються способом закріплення:
  • Консоль - один кінець жорстко закріплений, другий вільний.
  • Проста (двохопорна) - по обох кінцях шарнірні опори.
  • Консольна (двохопорна) - проста балка з консольними частинами.
  • Складова балка - складена з двох або більше простих, консольних балок і консолей.

A

53

Лекція 14 (продовження – 14.2)

  • Визначення опорних реакцій в балках - виконується методами теоретичної механіки..
  • Рівняння рівноваги можуть бути складені у вигляді однієї з трьох форм :
  • Оскільки знайдені опорні реакції будуть використовуватися у подальших розрахунках (побудова епюр внутрішніх зусиль, визначення
  • напружень і переміщень) слід активно користуватися цими формами рівнянь так, щоб в кожне з рівнянь входила лише одна
  • визначувана​реакція, щоб виключити підстановку раніше знайдених і неперевірених реакцій. Після незалежного обчислення всіх
  • реакцій обов'язково повинна бути виконана перевірка складанням такого рівняння рівноваги, в якому б були присутні всі або
  • більшість із знайдених реакцій. Оскільки балки несуть переважно вертикальне навантаження, то в загальному випадку рекомендується
  • скористатись формою II і перевірити вертикальні реакції складанням рівняння у проекціях на вертикальну вісь.
  • Пам'ятайте, що невірно знайдені реакції у будь-якому випадку приведуть до невірних результатів при побудові епюр, визначенні
  • напружень і переміщень!

  • Внутрішні зусилля при згині - При згині виникають у загальному випадку згинальні моменти Mz, My і поперечні сили Qx, Qy.
  • Якщо в поперечному перерізі виникає тільки один згинаючий момент Mz, то такий згин називається чистим.
  • У більшості випадків додатково до згинаючого моменту виникає поперечна сила Qy, і такий згин
  • називається поперечним.
  • Якщо зовнішнє навантаження і реакційні зусилля лежать в одній площині, то такий згин називається плоским.
  • Правила знаків для згинального моменту - Згинальний момент приймається позитивним,
  • якщо він згинає елемент балки так, що нижні волокна виявляються розтягнутими, тобто вісь балки викривляється
  • опуклістю вниз.
  • Правила знаків для поперечної сили - Поперечна сила вважається позитивною, якщо вона
  • прагне повернути елемент балки по ходу годинникової стрілки.

■ Диференціальні залежності при згині - пов'язують внутрішні зусилля між собою в перерізі і навантаженням. Виділимо з балки елемент довжиною dz, що знаходиться під дією зовнішнього вертикального рівномірно розподіленого навантаженням q, і замінимо дію відкинутих частин внутрішніми зусиллями: