Реакція нерухомого
шарніра проходить через центр шарніра перпендикулярно осі шарніра і має довільний напрямок.
Інші схематичні зображення
шарнірно-рухливої опори:
Шарнірно-нерухома опора - обмежує переміщення об'єкта
як по нормалі до опорної площини, так і по дотичній (не перешкоджає повороту).
Реакцію нерухомого
шарніра можна розкласти на дві складові, наприклад, Rx и Ry, паралельно координатним осям.
Інші схематичні зображення
шарнірно-нерухомої опори:
Жорстке защемлення (жорстка закріплення) - обмежує як поступальні, так і обертальні рухи (лінійні і кутові переміщення) об'єкта. У випадку плоскої системи сил (плоске закріплення) обмежуються переміщення по осях x, у і поворот в площині x, у.
У жорсткому плоскому закріпленні виникає три реакційні зусиль: дві складові реакційні сили Rаx і Rаy, а також реакційний момент (пара сил) Mа.
В опорі матеріалів і далі в будівельній механіці горизонтальні і вертикальні реакції для скорочення найменування часто позначають як HA (horizontal) та VA (vertical).
У разі просторової системи сил виникають три реакції у напрямку трьох координатних осей і три реактивних моменту (пар сил) щодо цих осей.
У всіх випадках число зв'язків повинно бути достатнім для забезпечення нерухомості балки (плоскі системи - 3, просторові - 6)
і способи влаштування зв'язків повинні виключати миттєву змінність системи.
Приклади миттєво-змінюваних систем:
-
Основні типи балок - відрізняються способом закріплення:
-
Консоль - один кінець жорстко закріплений, другий вільний.
-
Проста (двохопорна) - по обох кінцях шарнірні опори.
-
Консольна (двохопорна) - проста балка з консольними частинами.
-
Складова балка - складена з двох або більше простих, консольних балок і консолей.
A
53
Лекція 14 (продовження – 14.2)
-
Визначення опорних реакцій в балках - виконується методами теоретичної механіки..
-
Рівняння рівноваги можуть бути складені у вигляді однієї з трьох форм :
-
Оскільки знайдені опорні реакції будуть використовуватися у подальших розрахунках (побудова епюр внутрішніх зусиль, визначення
-
напружень і переміщень) слід активно користуватися цими формами рівнянь так, щоб в кожне з рівнянь входила лише одна
-
визначуванареакція, щоб виключити підстановку раніше знайдених і неперевірених реакцій. Після незалежного обчислення всіх
-
реакцій обов'язково повинна бути виконана перевірка складанням такого рівняння рівноваги, в якому б були присутні всі або
-
більшість із знайдених реакцій. Оскільки балки несуть переважно вертикальне навантаження, то в загальному випадку рекомендується
-
скористатись формою II і перевірити вертикальні реакції складанням рівняння у проекціях на вертикальну вісь.
-
Пам'ятайте, що невірно знайдені реакції у будь-якому випадку приведуть до невірних результатів при побудові епюр, визначенні
-
напружень і переміщень!
-
Внутрішні зусилля при згині - При згині виникають у загальному випадку згинальні моменти Mz, My і поперечні сили Qx, Qy.
-
Якщо в поперечному перерізі виникає тільки один згинаючий момент Mz, то такий згин називається чистим.
-
У більшості випадків додатково до згинаючого моменту виникає поперечна сила Qy, і такий згин
-
називається поперечним.
-
Якщо зовнішнє навантаження і реакційні зусилля лежать в одній площині, то такий згин називається плоским.
-
Правила знаків для згинального моменту - Згинальний момент приймається позитивним,
-
якщо він згинає елемент балки так, що нижні волокна виявляються розтягнутими, тобто вісь балки викривляється
-
опуклістю вниз.
-
Правила знаків для поперечної сили - Поперечна сила вважається позитивною, якщо вона
-
прагне повернути елемент балки по ходу годинникової стрілки.
■ Диференціальні залежності при згині - пов'язують внутрішні зусилля між собою в перерізі і навантаженням. Виділимо з балки елемент довжиною dz, що знаходиться під дією зовнішнього вертикального рівномірно розподіленого навантаженням q, і замінимо дію відкинутих частин внутрішніми зусиллями:
