Мультимедійний курс лекцій з опору матеріалів, страница 10

■ Діаграма стиску чавуну – Початкова ділянка діаграми має майже лінійну залежність, на цій ділянці форма і розміри зразка змінюються незначно. При наближенні до максимального навантаження крива стає більш пологою і зразок приймає трохи бочкоподібну форму. При досягненні навантаженням найбільшого значення, з'являються тріщини під кутом приблизно 450 і настає руйнування по майданчиках з найбільшими дотичними напруженнями (крихке руйнування). Інші крихкі матеріали (камінь, бетон) мають подібну діаграму і такий характер руйнування. Крихкі матеріали працюють на стиск значно краще, ніж на розтяг, наприклад, межа міцності сірого чавуну на стиск 560-900 МПа, а на розтяг - 120-190 МПа.

■ Діаграма стиску деревини – деревина – анізотропний матеріал. Опір при стисненні залежить від розташування волокон щодо направлення стискаючої сили. При стисненні вздовж волокон на ділянці OA деревина працює майже пружно, деформації ростуть пропорційно збільшенню стискаючої сили. Далі деформації починають рости швидше, ніж зусилля, внаслідок виникнення пластичних деформацій в окремих волокнах. Руйнування відбувається при максимальному навантаженні в результаті втрати місцевої стійкості ряду волокон, супроводжуваної зрушенням з утворенням поздовжніх тріщин.

При стисненні деревини поперек волокон на ділянці OB деревина працює майже пружно, деформації ростуть пропорційно збільшенню стискаючої сили. далі деформації починають рости дуже швидко при малому збільшенні сили, внаслідок ущільнення (спресовування) окремих волокон. При наявності сучків і інших пороків (тріщин) зразок може зруйнуватися розколюванням. Руйнівне навантаження визначається умовно при досягненні деформації стиснення при якій висота зразка зменшується на третину вихідної висоти.

B

15

Лекція 4

• Характеристика пластичності – Пластичність матеріалу є важливим механічним властивістю матеріалу при його опорі змінним динамічним навантаженням, а також технологічним властивістю при його обробці (штампування та ін.)
• До характеристик пластичності відносяться:

1. Відносне видовження після розриву  (%) – відносний приріст розрахункової довжини зразка після розриву до її первісного значення (для Ст3  = 25-27 %).

2. Відносне звуження після розриву ψ (%) – відносне зменшення площі поперечного перерізу зразка в місці розриву до початкової площі поперечного перерізу (для Ст3 ψ =60-70 %).

lK

Ідеалізовані діаграми – При вирішенні статично невизначених задач розглядається фізична сторона задач, в якій необхідно мати аналітичну залежність між напруженнями і деформаціями. Таку залежність, представлену отриманою експериментально діаграмою напружень, складно отримати в аналітичному вигляді та використовувати в розрахунках.

l

dl

У зв’язку з цим, використовують спрощені (ідеалізовані) діаграми, що відображають основні закономірності. Наприклад, для пластичних матеріалів часто використовується діаграма Прандтля, що складається з двох прямолінійних ділянок. Як видно, діаграма Прандтля поширює зону дії закону Гука до межі текучості, після чого передбачається (задається), що матеріал піддається далі текучості аж до руйнування.

Таким чином, питома потенційна енергія чисельно дорівнює площі трикутника на діаграмі напружень (в межах дотримання закону Гука).

Потенціальна енергія деформації – Ця величина характеризує здатність матеріалу зробити роботу при переході його з деформованого стану у вихідний. При деформації зовнішні сили здійснюють роботу W, яка перетворюється в потенційну енергію внутрішніх пружних сил U (наприклад, при стисненні пружини). При знятті навантаження внутрішні сили повертають матеріал у вихідний (недеформований) стан (пружина розпрямляється). Таким чином, для пружних матеріалів процес повністю обернений:

ε

При статичному розтягуванні зразка силою F елементарна робота на малому переміщенні дорівнює :

У межах дотримання закону Гука потенційна енергія деформації дорівнює :

У разі змінної величини поздовжньої сили та/або площі поперечного перерізу за довжиною стрижня :