Товарное хозяйство – нелинейная динамическая система, страница 15

3.4. Литература по теме

1.Денисов Е.Т. Закон действующих масс. В кн: Химическая энциклопедия: В 5-ти т.: Т.2 / Редкол.: Кнунянц И.Л. (гл. ред.) и др. – М.: Сов. энциклопедия, 1990; с. 15-16.

2.Малинецкий Г.П. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику. Изд. 3-е, стереотипное. – М.: Едиториал УРСС, 2002; с. 163-187.

3.Филиппов В.К. Принцип Ле Шателье. В кн: Химическая энциклопедия: В 5-ти т.: Т.2 / Редкол.: Кнунянц И.Л. (гл. ред.) и др. – М.: Сов. энциклопедия, 1990; с. 588.

4.Энгельс Ф. Диалектика природы. М.: Политиздат, 1975.

ТЕМА 4. «БИОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ

(ЭКОНОМИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ)»

Содержание темы

1.  Биология и экономика

2.  Модель Мальтуса (неограниченное размножение).

3.  Модель с ограниченным размножением.

4.  Модель Ферхюльста (с ограниченным ресурсом).

5.  Модель с двойным ограничением.

6.  Модель Лотка-Вольтерра.

7.  Вопросы для самоконтроля.

8.  Литература к теме 4.

«Животному сама природа определила круг действий, в котором оно должно двигаться, и оно спокойно его завершает, не проявив стремления выйти за его пределы, не подозревая даже о существовании какого-либо другого круга»

[Маркс К.].

4.1. Биология и экономика

Биологические модели экономики являются более сложными, чем химические, а химические модели – более сложными, чем физические, а физические модели – более сложными, чем механические модели. Соответственно, биологические модели экономики включают в себя химические, физические и механические модели. Биологические модели не исчерпывают, конечно же, всей сложности экономики, в экономике существуют законы, которых нет в биологии. Тем не менее, не следует забывать, что биологические законы действуют в экономике. Их необходимо не только знать, но и учитывать при выработке управленческих решений, а главное – уметь их использовать для повышения эффективности экономики.  

4.2. Модель Мальтуса

(неограниченное размножение)

Воспроизводство материальной жизни, точнее человека (населения), является основной задачей развития любой страны, всего человечества.

Историю применения математики в науке о популяциях (численности сообществ, населения) принято исчислять с момента выхода в свет книги Мальтуса «Опыт о законе народонаселения» (1798 г.). В ней впервые четко сформулировано представление о том, что численность популяции (фр. population – население), которой предоставлена возможность размножаться неограниченно, увеличивается во времени в геометрической прогрессии. Иначе говоря, динамика численности не ограниченной ресурсами популяции описывается уравнением , имеющем решение  и поэтому, естественно, называемым уравнением экспоненциального роста (при   происходит экспоненциальный рост популяции). Поскольку производство жизненных благ (в первую очередь, продуктов питания) увеличивается, как считал Мальтус, гораздо медленнее (не в геометрической, а в  арифметической прогрессии), то рост народонаселения согласно Мальтусу будет неизбежно замедляться. Конечно, в случае человеческой популяции на этот процесс существенное влияние оказывает менталитет человека, его представления о жизненных ценностях. Так, некоторые при удовлетворении собственных потребностей в продуктах питания могут предпочесть перспективу более высокого уровня собственного обеспечения другими жизненными благами (при общей ограниченности средств на производство жизненных благ) перспективе родить и воспитать детей. Именно этим обстоятельством объясняют то, что в последние десятилетия численность населения в промышленно развитых странах стала существенно сокращаться. Особенно угрожающие размеры сокращение численности населения приобрело в бывших советских республиках. Так, после перестройки экономики в 90-х годах прошлого века ежегодное сокращение населения в России составляет сотни тысяч человек (при общей численности около 145 миллионов), в Республике Беларусь – десятки тысяч человек (при общей численности около 9,5 миллиона). В Латвии в настоящее время численность (30-40)-летних в 2 раза превышает численность детей до 10 лет (через 30 лет некому будет содержать пенсионеров).