Повышение коэффициента сменности обеспечивает рост объема выпуска продукции при том же объеме капитала и без ущерба для производительности труда. Проблема улучшения загрузки оборудования по наличному составу и во времени актуальна в России и для наших дней. Препятствием является дороговизна товаров и услуг, ограничивающая спрос на них. Поэтому сдерживание цен всеми доступными средствами не только решает задачу роста благосостояния россиян, но и обеспечивает повышение капиталоотдачи (фондоотдачи).
Для графической иллюстрации производственной функции в длинном периоде в двухмерном пространстве используют семейство кривых равного выпуска. Они называются изоквантами и представляют множество различных сочетаний объемов труда и капитала, при которых достигается один и тот же объем выпуска (рис. 1.2.).
Множеству точек на отдельно взятой изокванте соответствует одинаковый выпуск продукции. Так, в точках А1 и В1 на изокванте 1 выпуск продукции одинаковый. Но точке А1 соответствует капиталоемкий вариант производства, а точке В1 - трудоемкий вариант.
Множество изоквант носит название карт изоквант. Каждой изокванте соответствует свой объем выпуска, отличный от выпуска, свойственного другим изоквантам. Изокванты параллельны, не пересекаются. Предлагаем читателю самостоятельно обосновать этот вывод.
|
|
На графике изокванта – это гипербола, кривая с отрицательным наклоном. Рост затрат на капитал осуществляется ради трудосбережения и наоборот. Мерой взаимозаменяемости факторов производства служит предельная норма технического замещения MRTS (marginal rate of technikal substitution), которая показывает, сколько единиц одного фактора сберегается при увеличении другого на единицу без ущерба для объема производства. Предельная норма технического замещения труда капиталом:
MRTSK,L=ΔL/ΔK при Q= const.
Предлагаем Вам самостоятельно дать формулу для MRTSL,K и объяснить ее смысл.
Закрепим понятие изокванты и ряда производных понятий в ходе решения следующей задачи.
Задача 1.2.
Для сборки 50 приборов требуется либо 75 станков и 1000 рабочих, либо 60 станков и 1200 рабочих. Изокванта есть отрезок прямой. Сколько рабочих соберут 50 приборов вручную?
Решение:
Если изокванта есть отрезок прямой с отрицательным наклоном, то угловой коэффициент изокванты равен:
ΔK/ΔL= (75-60 )/ ( 1000-1200 )=-0,075.
Уравнение изокванты имеет вид:
K= - 0,075L+b
Подставим в него K=75, L=1000. Тогда b=K+0,75L=75+75=150.
Уравнение изокванты имеет вид:
K= - 0,075L+150.
Ручная сборка не требует затрат капитала, т. е. K=0.
Подставим K=0 в уравнение изокванты:
0= - 0,075L+150, отсюда L=2000 рабочих.
Полезно запомнить, что величина MRTS факторов производства определяется их предельной производительностью. В самом деле. При увеличении количества труда на ΔL выпуск возрастает на ΔL*MPL, а уменьшение объема капитала на ΔK снижает его на ΔK*MPK.. Следовательно, увеличение количества применяемого труда полностью компенсирует сокращение объема капитала, если выполняется следующее равенство:
ΔL*MPL=ΔK*MPK. Следовательно, ΔK/ΔL=MPL/MPK= MRTSL,K
При технологии, задаваемой производственной функцией вида Q=ALαKβ, имеем: |MRTSL,K |=MPL,/MPK =αAKβLα-1/βAKβ-1Lα= αK/βL.
Производственная функция и понятия, связанные с ней, далеко не всегда адекватны действительности. Например, метод анализа изоквант базируется на существовании взаимозаменяемости труда и капитала. Она действительно существует по широкому кругу работ в сельском хозяйстве, строительстве, на погрузочно-разгрузочных и уборочных операциях. Нам не сложно представить очистку улиц от снега группой вспомогательных рабочих, вооруженных лопатами, или шофером снегоуборочной машины. Первый вариант трудоемкий, а второй капиталоемкий. Варианты вполне приводимы в сопоставимый вид по объему работ. В некоторых видах хозяйственной деятельности, однако, труд и капитал не взаимозаменяемы в принципе. Приведем простой пример, близкий студентам транспортных вузов. Движением железнодорожного состава руководит машинист и его помощник. На единицу капитала обязательно приходится две единицы труда. Перевозочный процесс на автомобильном транспорте требует одного шофера на одну автомашину и т. п.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.