Экономическая теория: Практикум по разделу "Микроэкономика", страница 21

Равновесен объем продаж Q^*. Почему фирма отвергает объем продаж Q₀,-предлагаем Вам ответить самостоятельно.

Закрепим важную новую информацию.

Рис. 2.2. Выпуск, максимизирующий прибыль конкурентной фирмы

Задача 2.1.

Цена за единицу продукции конкурентной фирмы P=16. Общие издержки TC=63+Q².

а) при каком выпуске фирма несет убытки? При каком выпуске она безубыточна?

б) определить равновесный выпуск и максимальную прибыль.

Решение:

а) фирма несет убытки, когда общие издержки TC больше выручки от продаж (валового дохода) TR.

Убытки имеют место при условии:

TC>TR, 63+Q²>16Q, откуда Q²-16Q+63>0.

Корнями приведенного квадратного уравнения являются значения Q=9 и Q=7. Фирма несет убытки при Q>9 и Q<7.

Фирма безубыточна, когда TR=TC, а π=0.

63+Q²=16Q и Q²-16Q+63=0.

Это уравнение решено. Его корнями являются Q=9 и Q=7. При таком объеме продаж фирма не несет убытков. Но и не имеет прибыли. Она возмещает свои затраты, не более того.

Убедитесь подстановкой корней в уравнение прибыли, что дело обстоит именно так.

б) равновесному выпуску и объему продаж соответствует максимум прибыли. Последний находится по условиям MC=P, MC=TC’=(63+Q²)’=2Q,

2Q=16, Q*=8.

Π_max=16*8-63-8²=128-127=1. (например, один миллион долларов).

Советуем построить график для лучшего усвоения материала.

Пытливый читатель вправе заметить, что рассмотрен всего лишь частный случай максимизации прибыли фирмой при стабильной цене. Типичной же следует считать ситуацию с подвижными ценами. Соглашаясь, рассмотрим алгоритм максимизации прибыли фирмой в условиях нестабильности цен.

В любом случае прибыль рассматривается как превышение выручки от продаж над полными издержками:

Π=TR-TC.

Тогда приращение прибыли Δπ выражается через приращение выручки ΔTR и приращение издержек ΔTC:

Δπ=ΔTR-ΔTC.

Пока Δπ>0, фирме при наличии резервных производственных мощностей имеет смысл наращивать объем производства и объем продаж. Резервы роста прибыли исчерпаны, когда ΔTR=ΔTC. Но при бесконечно малом увеличении объема продаж ΔTR трансформируется в предельную выручку MR , а  ΔTC – в предельные издержки MC.

Общее правило максимизации прибыли фирмой: равновесен тот объем продаж, при котором MC меньше или равны MR. Следует сделать существенное замечание. Фирма максимизирует прибыль в области неотрицательных значений предельной выручки.

А разве предельная выручка может быть отрицательной величиной? Это Вам вопрос «на засыпку». Хочется иногда сострить : если MR<0, то продавец не только вручает покупателю товар, но и деньги за него. Не торопитесь! Сарказм здесь не уместен. Одна из прелестей экономической науки состоит в том, что она учит сомневаться.

Правильный ответ: да, предельная выручка может быть отрицательной величиной.

Пример.

В киоске продается газета за 10 рублей. Находятся 99 покупателей, согласных заплатить эту сумму. Однако киоскеру важно реализовать 100 экземпляров газеты. Выясняется, что сотый покупатель найдется, если цену снизить до 9руб. за экземпляр. Что же делать киоскеру? Снизить цену только для сотого покупателя? Это может закончиться скандалом. Покупатели возмутятся откровенной ценовой дискриминацией. Если же снизить цену для всех покупателей, получится вот что:

Выручка от продаж до снижения цены TR₀=P₀*Q₀=10*99=990 руб.;

Выручка после снижения цены               TR₁=P₁*Q₁=9*100=900 руб.

Изменение выручки – отрицательная величина:ΔTR=900-990=-90 руб.

На подобное снижение цены продавец, разумеется, не пойдет. Но и умеренное снижение цены способно привести к отрицательному результату. Убедитесь в этом сами, манипулируя ценой в приведенном простом примере.

Повышение цены – также спорное решение, особенно при эластичном спросе. Только допустите, что при повышении цены в нашем простом примере с 10 до 11руб. покупателей осталось 90:

ΔTR=11*90-10*99=0.

Если Вас не убедил наш пример с газетами, предположите, что идет торговля цветами или свежей рыбой. Товары – представители нами выбраны не случайно. Просим принять к сведению.