При планировании объемов рыночных операций потребители и производители могут оказаться и оказываются в разном положении. Покупатель, планируя объем спроса в периоде t , владеет информацией о цене в этом периоде. Производитель не имеет полного представления о цене своего товара к моменту его выхода на рынок. Так, аграрники, проводя посевные работы, не знают будущей цены на свою продукцию.
В так называемой «паутинообразной» модели ценообразования предполагается, что ожидаемая производителями в периоде (t-1) цена в период t равна сложившейся цене. Скажем иначе. Производитель принимает сегодня решение об объеме продаж завтра на основе сегодняшней цены. Точного результата он не получит, но будет иметь дело с погрешностью, с которой готов смириться.
Таким образом, в «паутинообразной» модели объем рыночного спроса в периоде t зависит от цены этого периода:QtD=a-bPt, а объем рыночного предложения в данном периоде определяется ценой предшествовавшего периода: QtS=m+nPt-1.
Параметры b и n определяют углы наклона линий спроса и предложения. Долгосрочное равновесие в «паутинообразной» модели ценообразования является устойчивым только в том случае, когда прямая спроса имеет меньший наклон к оси абсцисс, чем прямая предложения (см. рис.3.3 и 3.4). Цена постепенно приближается к равновесному уровню при значении параметра b по модулю больше параметра n.
|
Приведем пример неустойчивого и устойчивого равновесия в «паутинообразной» модели.
Задача 3.4.
На основе взаимодействия спроса и предложения, представленных соответственно функциями QtD=20-Pt и QtS=-4+2Pt-1, установилось долгосрочное равновесие. В связи с повышением доходов покупателей функция спроса в периоде t=1 приобрела следующий вид:QtD=24-Pt. Как будет происходить процесс приспособления рынка к новому соотношению спроса и предложения?
Решение:
Первоначально имеем:20-P=-4+2P, откуда P*=8 и Q*=12.
Поскольку объем предложения в первом периоде не меняется, а объем спроса возрос до Q1D=24-P1 , то P1 определяется из уравнения:
24-P1=12 и P1=12.
Тогда объем предложения во втором периоде составит:Q2S=-4+2*12=20.
Возросший спрос уравняется с таким предложением при условии:
24-P2=20 и P2=4.
В третьем периоде производители предложат:
Q3S=-4+2*4=4. Такой объем можно продать при цене P3, определяемой из равенства:4=24-P3 и P3=20.
Убедитесь самостоятельно на цифрах и на графике, что равновесие неустойчиво. Модель идет в «разнос». Параметр b в уравнении спроса по модулю меньше параметра n в уравнении предложения.
Теперь покажем пример устойчивого равновесия.
Задача 3.4 (продолжение)
Пусть QtD=20-Pt и QtS=-4+0,5Pt-1
Тогда 20-P=-4+0,5P и P*=16, Q*=4
Пусть функция спроса приобрела вид:
QtD=24-Pt. Тогда 24-P1=4 и P1=20.
Объем предложения во втором периоде: Q2S=-4+0,5*20=6
Возросший спрос уравняется с таким предложением при:
24-P2=6 и P2=18.
В третьем периоде: Q3S=-4+0,5*18=5. Тогда 5=24-P3 и P3=19.
В четвертом периоде Q4S=-4+0,5*19=5,5. 5,5=24-P4. P4=18,5.
В пятом периоде: Q5S=-4+0,5*18,5=5,25. 5,25=24-P5, и P5=18,75.
Равновесие практически достигнуто. Убедитесь в этом, выполнив при необходимости дополнительные расчеты и построив график.
Равновесное значение цены в «паутинообразной» модели недостижимо, если угол наклона линий спроса и предложения к оси абсцисс на графике одинаков, т.е. параметры b и n в уравнениях спроса и предложения равны по модулю. В частном случае, когда угол наклона линий спроса и предложения к оси абсцисс равен 45 градусам, стремление к равновесной цене сопровождается движением по часовой стрелке по сторонам квадрата. Рыночные агенты не приближаются к равновесному значению цены (см. рис.3.4).
Обратим внимание на весьма важное для практики обстоятельство. Товар (услуга) продается не только по равновесной цене и в том случае, когда равновесие достижимо. При ценах ниже равновесной объем продаж задан ограниченным предложением. При ценах выше равновесного уровня объем продаж лимитирован ограниченным спросом. В обоих случаях физический объем продаж ниже равновесного значения.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
