Методы моделирования объектов и систем управления. Математическое описание тепловых процессов. Методы и алгоритмы идентификации динамических систем. Оптимизация химико-технологических с использованием математических моделей, страница 6

Далее определяются диапазоны изменения  приведенных на схеме параметров. Затем изучают статические характеристики объекта  и . Далее изучаются характеристики по каналам управления   при ,  при .

Если сведения о статичных характеристиках отсутствуют, при нормальной эксплуатации происходят частые смены режима работы, выходные параметры изменяются в широком пределе, следовательно, статические характеристики необходимо получить экспериментально.

Если выходные координаты изменяются в пределах 10÷15% м от , то можно примять условие линейности его статических характеристик.

После анализа статичных характеристик мы получаем  при которых можно снимать переходные функции в пределах рабочих диапазонов согласно регламенту входных и выходных параметров.

Выявляются возможные помехи и принимаются мероприятия к их стабилизации. При невозможности их стабилизации определяется среднее время их появления.

2)   Подготовка аппаратуры для проведения эксперимента. Если эксперимент проводится при наличии шумов, помех, то для регистрации  необходимо применять приборы с классом точности 1÷2. Если эксперимент проводится при отсутствии помех, то применяются приборы с классом точности 0,2÷0,5. От точности выбора средств измерения зависит точность  и точность аппроксимации.

3)  Планирование эксперимента. Вначале определяется время одного опыта по снятию переходной функции. Если помехи отсутствуют, то на каждом режиме необходимо снять до четырех переходных функций. Если помехи присутствуют, то для получения достоверных данных необходимо снять 8-10 переходных функций.

Важным является выбор вида и амплитуды испытательного воздействия. Следует учесть следующие факторы:

а)   назначение динамических характеристик;

б)   наличие шумов;

в)   возможность создания испытательных шумов.

Некоторые испытательные воздействия и их характеристики приведены в следующей таблице:

Таблица 2.2

Как видно из Таблицы 2.2 частотные спектры различны, по этому АФХ имеют различную точность.

Рекомендации:

Если динамические свойства объекта не известны, то эксперимент целесообразно проводить со ступенчатой функцией;

Если известна область частот, то используется прямоугольный импульс.

Выбор величины амплитуды () производится с учетом:

1)  нелинейности объекта;

2)  требований технологического режима к допустимой скорости и величине входных координат объекта и уровня случайных помех и возмущений. Если характеристика объекта линейная, то желательно выбрать  таким образом, чтобы при увеличении  от  до  изменение выходных координат  подчинялось линейной зависимости. При известном коэффициенте усиления , то . Минимальное значение  опредляется классом точности прибора и уровнем шума. Величину  можно определить в виде:

2.5.4.  Проведение эксперимента по снятию переходных функций

На объекте устанавливается рабочий режим  и производится измерение всех параметров технологического объекта. В момент времени, когда  наносится выбранный вид и амплитуда испытательного воздействия  и производится непрерывное измерение , которая через некоторый момент времени  будет иметь установившуюся величину. 

 Рис. 7 Реакция объекта на испытательное воздействие

Линейность статической характеристики не означает линейность динамической характеристики в малом. Для подтверждения линейности динамической характеристики в малом необходимо убедиться в соблюдении принципа суперпозиции для чего опыт проводят при различных знаках и величинах . Далее вычисляют коэффициент усиления . Если  отличается от 20 до 40%, то необходимо уменьшить  и провести повторное снятие функции. В некоторых случаях гладкие переходные функции при одном и том же режиме и при одних и тех же фиксированных моментах времени в одних и тех же опытах имеют различные значения. Для проверки стационарности динамических характеристик необходимо эксперимент по снятию функции повторить несколько раз через определенные промежутки времени. Опыты необходимо проводить при одних и тех же  и .