Курс лекций по дисциплине
«Моделирование объектов и систем управления отрасли»
для студентов специальности « Автоматизация технологических процессов»
Автор- доц. Кафедры АППиЭ Кобринец В.П.
Введение
Основная задача моделирования объектов и систем управления — повышение эффективности химико-технологического процесса. Решение этой задачи возможно только с применением методов кибернетики (). На основании данных моделей можно синтезировать системы управления и сократить сроки освоения технологий. Математическая модель конкретного процесса которая отражает основные взаимосвязи между параметрами химико-технологического процесса, позволяет в процессе экспериментов и реализации расчетов на химико-технологическом процессе сократить сроки освоения химико-технологического процесса, и следовательно ускорить технологический процесс.
1. Методы моделирования объектов и систем управления
Моделирование заключается в том, что исследование объектов и систем проводится на их моделях, а результаты должны быть перенесены на химико-технологический процесс. К процессу моделирования предъявляют следующие требования:
1) эксперимент на модели должен быть проще, экономичнее, безопаснее;
2) должно существовать правило переноса свойств модели на оригинал.
Моделирование базируется на подобии объектов: один объект — оригинал, второй — его модель.
Подобные — объекты, у которых технологические параметры отличаются в определенное число раз (масштаб подобия).
Два метода моделирования: физическое и математическое.
Физическое моделирование основано на физическом подобии модели и оригинала. В этом методе должны быть подобны физические свойства модели и оригинала.
Математическое основано на математическом подобии модели и оригинала, то есть модель и оригинал могут иметь различную природу но их математическое описание должно быть идентичным.
Математическое подобие может быть: символьным (знаковым) и реальным (вещественным).
Изучение свойств объекта посредством изучения свойств его модели называется моделированием. На практике различают следующие процессы моделирования:
1) моделирование по принципу геометрического подобия и модели и оригинала — геометрическое подобие;
2) физическое моделирование — здесь кроме геометрического подобия присутствует физического подобия;
3) математическое моделирование.
Достоинства методов физического моделирования:
а) физическая модель воспроизводит все физические свойства оригинала;
б) измерение технологических параметров физической модели можно производить теми же средствами, что и в оригинале — это уменьшает погрешность измерений;
в) данная модель может применяться для моделирования объектов для которых невозможно создание математических моделей.
Недостатки методов физического моделирования:
а) большая трудоемкость в создании моделей сложных АТП;
б) изменение параметров оригинала требует дорогостоящей реконструкции его модели;
в) невозможность создания физических моделей некоторых АТП, в частности, для химических реакторов.
Достоинства математического моделирования: а) простота создания моделей;
б) изменение параметров оригинала не требует сложных изменений у модели.
Недостатки математического моделирования:
а) невозможность создания математических моделей для некоторых процессов.
1.1. Физическое моделирование объектов и систем управления
Математической основой физического подобия является теория подобия и др. При разработке физической модели применяются методы подобия и аналогии.
1.1.1. Метод подобия
Подобие — перенос данных исследования модели на оригинал. Это свойство называется свойством традуктивности. Согласно теории подобия — критерии подобия в сходных точках модели и оригинала должны быть равны. Они устанавливают сходство модели и оригинала, и являются полной мерой переноса данных модели на оригинал.
А) Условие подобия по одному критерию.
Пример: необходимо смоделировать распределение скоростей жидкости в канале сложной фоормы.
Рис.1 Изображение оригинала а) и модели б)
Критерий подобия — гидродинамический критерий Рейнольдса:
где — скорость движения среды в канале;
— длина участка;
— динамический коэффициент вязкости.
Б) Условие подобия по двум критериям.
Пример 1.: необходимо построить физическую модель химического реактора.
Процессы в химическом реакторе характеризуются:
1) критерий подобия химического превращения (критерий Данклера):
где — скорость превращения;
— скорость потока;
—концентрация.
2) гидродинамический критерий Рейнольдса:
(при уменьшении длины для соблюдения подобия химического превращения необходимо уменьшать скорость ).
(при уменьшении длины необходимо увеличивать скорость ).
В модели реактора оба эти критерия несовместимы.
Возможность применения физического моделирования определяется следующим соотношением:
.
где — число параметров модели;
— число параметров оригинала;
— число критериев подобия.
При создание модели возможно.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.