Изучение методов решения разнообразных задач, возникающих при передаче информации от ее источника к получателю, страница 39

Мерой помехоустойчивости при передаче непрерывных сообщений, как отмечалось выше, может быть степень «отклонения» полученной оценки  от переданного сообщения . Обычно применяется среднеквадратическое отклонение или средний квадрат ошибки

 ,                                                          (6.1)

где усреднение берется по всем возможным реализациям  и  с учетом совместной плотности вероятности . Разность  можно рассматривать как помеху на выходе приемника. Величина  – мощность помехи на выходе приемника. Мощность передаваемого сообщения  считается заданной. Тогда отношение сигнал/шум на выходе приемника , в то время как на входе приемника . Во многих случаях в качестве критерия помехоустойчивости принимают не средний квадрат ошибки, а отношение сигнал/шум на выходе. Отношение сигнал/шум может быть улучшено в приемнике. Это улучшение зависит не только от способа приема, но и вида модуляции. Поэтому помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений принято оценивать выигрышем

.                                                                            (6.2)

При  отношение сигнал/шум при демодуляции улучшается. В различных системах сигналы могут иметь различную ширину спектра, поэтому при сравнительной оценке систем связи следует определять реальный или «обобщенный выигрыш системы» через отношение мощностей системы не к мощностям помехи, а к их средним спектральным плотностям

,                                                                       (6.3)

где ;   ;    ;  – ширина спектра сигнала;  – ширина спектра сообщения.

В системе непосредственной передачи, когда , выполняются равенства  и . Тогда выигрыш  и обобщенный выигрыш равны единице. Это означает, что введенный критерий выигрыша сводится к сравнению систем передачи непрерывных сообщений с системой непосредственной передачи. На практике используют и другие критерии, например, критерий разборчивости при передаче речевых сообщений, критерий максимальной ошибки  в телеметрии и другие.

6.2. Оптимальная оценка непрерывных сигналов

Опуская математические выкладки, запишем решающее правило [1]

.                                                                   (6.4)

Это означает, что оптимальный приемник должен воспроизводить сообщение , которое соотвествует тому из возможных сигналов , который меньше других отличается в среднеквадратическом смысле от реализации сигнала на входе приемника. Аналогичное правило было и при приеме дискретных сообщений.