Изучение методов решения разнообразных задач, возникающих при передаче информации от ее источника к получателю, страница 36

а в системе с ФМ  и

.                                                  (5.17)

Сравнивая полученные результаты, приходим к выводу, что в двоичном канале с постоянными параметрами и аддитивной флуктуационной помехой оптимальной является система с противоположными сигналами (ФМ). Система с ортогональными сигналами (ЧМ) проигрывает ей по мощности сигнала в два раза или на 3 дБ. АМ система проигрывает системе ЧМ по пиковой мощности в 2 раза, а системе ФМ в 4 раза. По средней мощности система АМ аналогична системе ЧМ и проигрывает системе ФМ в 2 раза.

Система ФМ обеспечивает максимальную для двоичных систем помехоустойчивость. однако реализация когерентного демодулятора ФМ сигналов затруднительна из-за сложности обеспечения равенства фаз приходящего сигнала и опорного генератора. В практических схемах опорный сигнал формируется из принимаемого колебания. Однако и эта задача затруднена тем, что спектр ФМ сигнала при равновероятной передаче сигналов  и  не содержит составляющей с частотой . Для ее получения используются нелинейные устройства. Широко распространена схема А.А. Пистолькорса. Схема содержит умножитель частоты на 2, выходной сигнал которого через узкополосный фильтр, настроенный на частоту , поступает на делитель частоты на 2. Однако все схемы формирования опорного сигнала из принимаемого таковы, что вследствие различных неконтролируемых факторов возможны случайные изменения знака опорного сигнала (перескока фазы на ), т.к. или . В результате такого случайного перескока фазы опорного генератора возникает явление обратной работы, состоящее в принятии 1 вместо 0 и 0 вместо 1. Из-за этого практическое внедрение систем с двоичной ФМ является проблематичным.

Эффективный метод устранения этого явления предложен Н.Т. Петровичем – метод относительной фазовой модуляции (ОФМ). В этом случае сообщение содержится не в абсолютном значении фазы элемента сигнала, а в разности фаз двух соседних элементов. Так символ 1 передается повторением реализации сигнала, а символ 0 – передачей противоположной реализации. Для приема ОФМ сигналов может быть использована схема сравнения полярностей.

Ошибочная регистрация символа в таком приемнике возможна в результате одного из двух несовместных событий: знак данного элемента принят ошибочно, а предыдущего верно, и знак данного элемента принят верно, а предыду-

щего ошибочно. Каждое из этих событий имеет вероятность . Тогда, при 

.                               (5.18)

Таким образом, платой за устранение явления обратной работы стало увеличение вероятности ошибки вдвое.

Для систем с , использующих ортогональные сигналы с одинаковой энергией и равными априорными вероятностями, вероятность ошибки оценивается неравенством

,                                                                                (5.19)

где  – вероятность ошибки двоичной системы при таком же канале.

5.6. Прием сигналов с неопределенной фазой

Многие каналы описываются моделью с флуктуирующей фазой. Если фаза принимаемого сигнала флуктуирует настолько медленно, что путем измерения (оценки) ее можно достаточно надежно предсказать, оптимальный прием в основном реализуется так же , как и при точно известном сигнале (добавлением блоков оценки). Если фаза флуктуирует настолько быстро, что ее оценку получить не удается или получить очень сложно, используют алгоритм приема, построенный в предположении, что начальная фаза приходящего сигнала неизвестна и может принимать любые значения на интервале . Такой метод приема называется некогерентным.