Логопериодические вибраторные антенны: Учебное пособие, страница 27

Функция для расчёта ДН одиночного вибратора (1.44)

,             {2.14}

а полная функция для расчёта ДН ЛПВА (1.43)

.{2.15}

В функциях для расчёта ДН аргумент I – вектор-столбец токов в вибраторах [I], остальные аргументы понятны по наименованию.

Функцию для входного сопротивление ЛПВА вычисляем согласно (1.46)

,                                  {2.16}

где Z – матрица ; I – вектор-столбец токов в вибраторах; N – количество вибраторов.

Расчёт КСВ производится обычным образом – по заданному входному сопротивлению  и реальному входному сопротивлению .

,                                   {2.17}

где rwx – заданное входное сопротивление; zin – реальное входное сопротивление. В первом операторе функции {2.17} вычисляется комплексный коэффициент отражения, во втором – КСВ.

Для расчёта КНД, согласно (1.42), необходимо определить модуль максимума ДН и действительную часть входного сопротивления. Модуль максимума ДН необходим и для нормирования при выводе графиков. При выбранной нами системе координат (рис. 1.1) максимум ДН приходится на углы , . В результате

.                    {2.18}

Функцию для расчёта КНД получаем из (1.42)

,                                      {2.19}

где md – модуль максимума ДН; zin – входное сопротивление ЛПВА.

2.3. Функции для анализа характеристик классической логопериодической вибраторной антенны (трёхчленный закон распределения)

Для трёхчленного закона распределения тока элементы матрицы системы линейных алгебраических уравнений и правой части описываются выражением (1.37б). Составлять программы начнём с подынтегральных выражений. Этих выражений согласно (1.41), как и интегралов, три, поскольку ток описывается тремя гармониками. Выражения состоят из произведения двух функций – гармоник распределения тока (1.41) и ядра (1.31). Функция для расчёта ядра {2.11} уже была рассмотрена ранее. Для гармоник распределения тока получаем

,                                      {2.20}

,                                      {2.21}

.                           {2.22}

Аргументы этих функций, за исключением массива , описывались. Массив чисел  следует вычислить заранее, чтобы во время интегрирования не загружать процессор компьютера бессмысленной работой. Также нужен и массив чисел , который будет необходим при расчёте ДН

,                           {2.23}

.                          {2.24}

В аргументах выражений (1.37а) и (1.37б) имеются числа . Введём функцию для расчёта этих чисел

.                    {2.25}

Во втором члене ядра (1.31) в соответствии с (1.37б) имеется множитель , а в (1.37а) и (1.37б) – множитель . Они рассчитываются функциями {2.8} и {2.9}, соответственно, с заменой аргумента kh на kh3, а аргумента N – на 3N.