Логопериодические вибраторные антенны: Учебное пособие, страница 13

Выражение и схему (рис. 1.7) для диагональных элементов  при  получаем аналогично (1.2)

,(1.4)

где  – электрическая длина отрезка фидера между текущим и предыдущим вибраторами, а  – электрическая длина отрезка фидера между текущим и последующим вибраторами.

Рис. 1.7 Схема для определения элемента

Соседние с диагональными элементы матрицы  и  (рис. 1.8) выглядят следующим образом:

Рис. 1.8 Схема для определения элемента

.      (1.5)

Элементы  и  вычисляются по рекуррентному выражению (1.5) поэтому нет необходимости определять элементы .

При проектировании любой антенны необходимо получить требуемое входное сопротивление и хорошее согласование в рабочей полосе частот. Хорошее согласование означает, что реальное входное сопротивление определено правильно. Мерой согласования обычно служит КСВ, который определяется через коэффициент отражения  волны от антенны . ЛПВА относится к классу широкополосных антенн, но состоит из набора вибраторов разной длины. Поэтому какая-то зависимость (дисперсия) входного сопротивления от частоты неизбежна. Для получения наилучшего согласования в рабочей полосе частот необходимо знать или определять пределы изменения R_вх во всей рабочей полосе частот.

Как показал Кэррел [5], пока на антенне существует хорошо сформированная активная область, измеряемые на разных частотах значения входного сопротивления антенны  располагаются на круговой диаграмме полных сопротивлений вокруг среднего значения . Для определения  следует по возможности провести окружность по измеренным точкам. Пересечение этой окружности с осью активных сопротивлений определяет максимальные и минимальные значения активного сопротивления в рабочем диапазоне частот. При этом усреднённое в рабочем диапазоне частот входное сопротивление антенны определяется как среднее геометрическое от максимального и минимального значений активного сопротивления , а . Отсюда следует, что величина  действительно должна равняться волновому сопротивлению линии передачи, состоящей из распределительного фидера, нагруженного малыми элементами (короткими вибраторами, расположенными до активной области), и что активная область представляет собой нагрузку, хорошо согласованную с этой линией.

Волновое сопротивление распределительного фидера  является важным параметром антенны, так как от него во многом зависит входное сопротивление антенны и в некоторой степени КНД. Однако, для выбора , в общем, нет каких-то строгих рекомендаций. Для определённости воспользуемся методикой Кэррела [5], хотя в дальнейшем величину  придётся часто корректировать численно.