Логопериодические вибраторные антенны: Учебное пособие, страница 26

Построим функцию для расчета матрицы проводимостей распределительного фидера  (выражения (1.2а) – (1.5)) и преобразования матрицы  в матрицу

,      {2.7}

где dl – коэффициент, позволяющий изменять расстояние между первым вибратором и короткозамыкателем и численно устанавливать влияние этого расстояния на характеристики антенны; kh, kl – массивы электрических длин вибраторов и электрических расстояний от вершины антенны соответственно; w0 – волновое сопротивление распределительного фидера; rw – сопротивление поглощающего резистора; N – количество вибраторов.

В выражениях для анализа характеристик ЛПВА часто используются значения  и . Поэтому следует заранее один раз вычислить массивы этих чисел и в дальнейшем использовать готовые значения:

,                              {2.8}

.                               {2.9}

2.2. Функции для анализа характеристик классической логопериодической вибраторной антенны (синусоидальное приближение)

Элементы матрицы системы линейных алгебраических уравнений и правая часть системы описываются выражением (1.40). Составлять программы для их расчёта начнём с подынтегрального выражения. Последнее состоит из произведения двух функций – функции распределения тока (1.38) и ядра (1.31), причём  – знаменатель (1.38) вынесен за знак интеграла. В результате получаем

,                                        {2.10}

,                       {2.11}

где x – переменная интегрирования; y – квадрат расстояния между m-ным и n-ным вибраторами; kh – массив ; ch – массив значений ; n, m – номера вибраторов.

Функция {2.10} описывает закон распределения тока (без учёта знаменателя ), а функция {2.11} – ядро.

Далее, построим функцию для расчёта массива чисел первого члена правой части  (1.40)

{2.12}

Аргументы функции {2.12} понятны из наименований (sh – массив значений ).

Вычислять отдельно оставшиеся части выражений (1.40), на наш взгляд, не имеет смысла, удобнее это сделать в теле функции для расчёта токов:

,                           {2.13}

где A – результат функции {2.12} – матрица первых членов правой части  (1.40); z – матрица , результат функции {2.6}; sh – массив значений ; N – количество вибраторов.

В первых трёх строках функции {2.13} рассчитывается матрица вторых членов правой части  (1.40), в следующих двух строках выделяется правая часть системы линейных алгебраических уравнений (1.39). В последней строчке окончательно формируется матрица системы  и решается система уравнений.

После нахождения токов в вибраторах основную часть расчётов характеристик ЛПВА можно считать выполненной. Осталось построить графики распределения амплитуд и фаз найденных токов по длине антенны и ДН в главных плоскостях, а также найти численные значения входного сопротивления, КНД и КСВ на текущей частоте. В связи с тем, что в Mathcad нет символа , а имеется только символ , то во всех последующих функциях вместо символа  используется символ .