Физические основы микроэлектроники, конспект лекций, страница 28

 

 

                                               в)

Рис. 4.1. Распределение плотности объемного заряда (а) в ступенчатом несимметричном p - n – переходе (б) и зонная диаграмма, соответствующая равновесному состоянию (в).

Здесь и далее будем считать, что атомы акцепторной и донорной примеси полностью ионизированы, а полупроводник не вырожден.

         Рассмотрим процесс установления термодинамического равновесия в ступенчатом p - n – переходе, структура которого показана на рис. 4.1.б. Диффузия электронов из области n в p область приведет к тому, что в n – области вблизи контакта образуется недостаток электронов и возникает положительный объемный заряд, обусловленный ионами донорной

примеси                                                   

Аналогичным образом, в результате диффузии дырок в р – области слева от контакта возникает отрицательный объемный заряд ионов акцепторов Na. Эти заряды порождают электрическое поле Е, направленное против оси Х, которое препятствует дальнейшему разделению зарядов. Таким образом, в   р-n – переходе установится состояние термодинамического равновесия: диффузионные потоки электронов и дырок будут уравновешены их дрейфовыми компонентами; уровень (потенциал) Ферми будет постоянен по всему кристаллу, как показано на рис. 4.1в, произведение р*n=n_i²  в любой точке кристалла.

Наличие электрического поля в приконтактной области обусловливает разность электростатических потенциалов между р- и n- областями р-n – перехода, которая носит название – контактная разность потенциалов (потенциальный барьер) Δφ₀. Равновесные концентрации основных носителей заряда вблизи от контакта не зависят от условий на контакте и однозначно определяют положение уровня Ферми в запрещенной зоне. Поэтому высоту потенциального барьера ступенчатого р-n – перехода можно выразить через эти концентрации

Δφ_{0 =} φ_т ln (p_{ро *} n_по /n_i²) = φ_т ln (N_a* N_д / n_i²)                 (4.1)

Где n_i  - собственная концентрация носителей заряда;

φ_т = kT / q – температурный потенциал.

            На зонной диаграмме (рис. 4.1в) искривление зон обусловлено наличием контактной разности потенциалов Δφ₀. Если величина Δφ₀ >> φ_т, то в соответствии со статистикой Больцмана для носителей заряда в невырожденном полупроводнике концентрация электронов в n – области пространственного заряда будет значительно меньше, чем их концентрация n_по = N_д  вдали от контакта. Аналогична в р – области пространственного заряда концентрация дырок р_р << р_ро = N_a.

         Поскольку в области пространственного заряда концентрация электронов и дырок мала, то, следовательно, слой пространственного заряда имеет высокое сопротивление и его называют истощенным или запорным слоем. Поэтому при приложении к  р-n – переходу внешнего напряжения U оно практически полностью падает на запорном слое. Если при этом внешнее электрическое поле совпадает по направлению с внутренним, то разность потенциалов на запорном слое составит сумму Δφ₀ + U, а в противоположном случае разность Δφ₀ – U. Первому случаю соответствует такая полярность внешнего напряжения, при которой плюс источника напряжения подключен к n-области, а минус – к р-области р-n – перехода; при этой полярности источника ЭДС искривление зон увеличивается и высота потенциального барьера между р- и n- областями возрастает. Это включение р-n – перехода называют обратным включением, а внешнюю ЭДС – обратным смещением. Внешнюю ЭДС противоположной полярности называют прямым смещением, а включение р-n – перехода – прямым. При прямом смещении высота потенциального барьера между  р- и n – областями уменьшается.