Физические основы микроэлектроники, конспект лекций, страница 26

          Далее находим время жизни неосновных носителей тока :

         Избыточная концентрация носителей через 2мс после включения света будет равна

         Если избыточные носители образуются в локальной области образца, то будет происходить диффузия из области с высокой концентрацией носителей.

         Концентрация носителей, как функция расстояния, определяется :

 где Ln – диффузионная длина избыточных носителей.

3.6. ЗАДАЧИ К РАЗДЕЛУ 3

         3.6.1. В некоторой точке однородного электронного полупроводника световым зондом генерируются пары носителей. Считая задачу одномерной , определить диффузионную длину дырок, если концентрация неравновесных носителей на расстоянии x₁=2мм от зонда равна ∆p=10¹⁴см^-3, а на расстоянии  x₂=4,3мм  ∆p=10¹³см^-3 .

          3.6.2. Определить время жизни τ электронно-дырочных пар, если в момент времени t₁=10^-4c после выключения генерации неравновесная концентрация носителей оказалась в 10 раз больше, чем в момент времени  t₂=10^-3c.

         3.6.3. Определить коэффициент диффузии электронов в невырожденном германии при комнатной температуре (300 К) , если подвижность их равна  U_n=3800см²/(В·с).

         3.6.4. Определить ширину запрещенной зоны собственного полупроводника, если при температуре T₁=300 K его удельного сопротивления ρ₁=0,4Ом·м, а при T=500K-ρ₂=0,001Ом·м. Температурной  зависимостью подвижности пренебречь.

         3.6.5. Концентрация акцепторов в полупроводнике p – типа  Na=10²³м^-3, энергия их ионизации ξа=0,05эВ. Определить  удельную электропроводность материала при температуре T₁=77K и T₂=300K , если подвижность дырок  U_p=0,01 м²/(В·с) и не зависит от температуры.

         3.6.6. В медном проводе с площадью поперечного сечения

 2·10 ^–5 м ²   протекает ток 1А. Чему равна средняя скорость дрейфа электронов, если их концентрация Π=10²⁸м^-3?

         3.6.7. Удельное сопротивление монокристалла кремния p – типа при температуре Т=300 К равно ρ=6·10^-4Ом·м, концентрация акцепторной примеси Na=5,6·10²⁶м^-3, диффузионная длина дырок L_p=3·10^-4м. Определить время жизни дырок в этом материале.

         3.6.8. Электроны инжектируются с одного конца образца кремния дырочной проводимости с концентрацией акцепторов 10 ¹⁶ см ^–3  , а собираются на другом конце полупроводника. Вычислить напряженность электрического поля в направлении тока, если через образец течет электронный ток плотностью 1 А· см ^–2   , а дырочным током всюду в образце можно пренебречь. Считать подвижность электронов в образце равной 1400 см² / (В·с).

         3.6.9. На одной стороне образца германия n – типа имеется инжектирующий контакт. При некотором напряжении смещения концентрация дырок у контакта увеличивается до 10²⁰ м ^–3. Кроме того, заданы следующие параметры образца : удельное сопротивление ρ=2·10^-2Ом·м, время жизни  носителей τ=10^-4с, подвижность электронов и дырок U_n=0,36м²/(В·с) и U_p=0,17м²/(В·с) концентрация собственных носителей n_i=1,3·10¹⁹м^-3.