Физические основы микроэлектроники, конспект лекций, страница 22

Эти  требования выполняются пока  дрейфовая скорость носителей зарядов остается много меньше тепловой. Такие поля называются слабым.

В слабых электрических полях происходит, в основном, упругое рассеяние носителей заряда на ионах примеси и на длинноволновых акустических фононах. При упругом рассеянии потери энергии носителей не происходит. По мере увеличения кинетической  энергии носителей повышается вероятность неупругого  рассеяния их на оптических фононах.

Кинетическая энергия носителей, приобретенная в электрическом поле, в результате испускания фононов передается кристаллической решетке. В стационарном состоянии прирост приобретенной носителями энергии уравновешивается ее уменьшением  за счет передачи решетки, то есть в процессе рассеяния носители испускают столько же фононов, сколько поглощают. Распределение носителей по энергии  при этом описывается максвелловской функцией с температурой, равной температуре решетки.

С повышением напряженности поля скорость дрейфа растет и для полей высокой напряженности может оказаться величиной одного порядка с тепловой скоростью. В этом случае начинают зависеть от напряженности подвижность и проводимость.

Кроме энергетических потерь при рассеянии происходят потери импульсов носителей и их подвижность уменьшается. Поэтому дрейфовая скорость носителей становится уже непропорциональной напряженности электрического поля и проявляет тенденцию к насыщению. При этом происходит превышение эмиссии фононов над их поглощением, энергия носителей оказывается больше, чем в равновесном случае, а их распределение характеризуется эффективной электронной температурой, которая больше температуры решетки. Естественно, это приводит к нарушению линейной зависимости тока от напряженности поля и нарушению закона Ома. Поля, для которых он имеет место, называют сильными.

Расчет показывает, что если основным механизмом рассеяния носителей является рассеяние на тепловых колебаниях решетки, то для сильных полей

При еще более высоких напряженностях поля  E  скорость дрейфа и подвижность носителей  вообще перестают зависеть от E – наступает эффект дрейфового насыщения. Так как плотность тока

определяется дрейфовой скоростью, то вольт – амперная характеристика полупроводника приобретает ярко выраженный нелинейный характер.

Началу появления такой зависимости соответствует некоторая критическая напряженность электрического поля, при которой подвижные носители зарядов на длине свободного пробега приобретают скорость Vд=uE .

Следовательно, при этом выполняется условие

 

(3.26)

и  критическая напряженность внешнего электрического поля 

 

                                                                                                         (3.27)

При комнатной температуре средняя тепловая скорость электронов в полупроводниках имеет значения порядка 10⁷ см /с. Отсюда следует, в частности, что для германия П – типа, в котором подвижность носителей около  3600 см² /(В·с),  критическая напряженность электрического поля будет равна  3·10 ⁵   В/см. Об этом же свидетельствуют экспериментальные данные, согласно которым отступление от закона Ома в германии обнаруживается при