Физические основы микроэлектроники, конспект лекций, страница 16

         В простейшем случае бинарных сплавов удельное сопротивление может быть представлено

                                                    r_сил = b*[w*(1-w)]   ,                            (3.12)

где b - коэффициент пропорциональности;

w и (1-w) – относительные доли металлов, образующих сплав.

При  небольшом содержании  примеси  можно  положить  (1-w)»1,  тогда

r_сил~w.  Это удельное  сопротивление не зависит от температуры и сохраняется при абсолютном нуле. Его называют остаточным сопротивлением r_n. При Т¹0К к остаточному сопротивлению присоединяется  сопротивление  r_т,  обусловленное рассеянием на тепловых колебаниях  решётки,  и общее удельное сопротивление равно:

             r = r_n+r_т    .                                                                                 (3.13)

Это отношение выражает правило Матиссена об адитивности удельного сопротивления.

         Важной характеристикой  является  температурный  коэффициент  сопротивления a. Он выражает относительное изменение сопротивления проводника r при нагревании на 1К.

         Для чистых металлов

         для сплавов

Так как  r_n от температуры не зависит, то (3.15) можно преобразовать:

где a - температурный коэффициент сопротивления чистых металлов.

Из (3.16) следует, что a_сил меньше a чистого металла.

         Для металлов справедлив закон Видемана-Франца, утверждающий, что

при постоянной температуре отношение теплопроводности к удельной проводимости есть величина постоянная.

 где  æ_эл – электронная составляющая теплопроводности;