Физические основы микроэлектроники, конспект лекций, страница 14

Таким образом, дрейфовая скорость в слабых полях оказывается пропорциональной  напряжённости поля :

                                                           V_д = U_n*E  .                                   (3.3)

Коэффициент пропорциональности называется подвижностью носителей :

которая представляет собой скорость, получаемую зарядом под действием  единичного поля. Размерность подвижности – м²/(В*с).

         Двигаясь со средней скоростью V_д , носители заряда за время t_св проходят путь, равный длине свободного пробега :

                                                         l_св = V_д*t_св   ,                                      (3.5)

откуда следует :

На  подвижность  большое  влияние  оказывает механизм рассеяния носителей.

Основными  механизмами  рассеяния  носителей являются рассеяние на тепловых колебаниях решётки (фононах) и рассеяние на примесях (ионизированных и неионизированных).

         В области низких температур, когда  колебания решётки  незначительны, основную роль играет рассеяние на ионизированных примесях. Как показывает расчёт [10] , в этом случае

                  U_n ~ N_пр^-1*а*Т^3/2 *[ln(1+b*T²)]^-1 ,                                (3.7)

где  N_пр -  концетрация примесей ;

       а , b -  постоянные, определяемые материалом.

Как  видно  из  (3.7),  с  увеличением температуры увеличивается подвижность.

Однако,  при  постоянной  температуре подвижность уменьшается при увеличении  N_пр , так как при этом усиливается эффект рассеяния.

         В области высоких температур рассеяние происходит, в основном, на тепловых  колебаниях  решётки  (фононах),  которые  усиливаются  с увеличением температуры. В этом случае :

                                      U_n ~ b₁*T^-3/2  ,                                                  (3.8)

uде  b₁ – постоянная,  определяемая  материалом.  Следовательно,  подвижность при рассеянии на тепловых колебаниях уменьшается с ростом температуры.

                            

                           U_n   const     

                                                 ~Т^-5                            б)      

                                      а)