Механика \ Гидродинамические машины и передачи

Відповіді на екзаменаційні питання № 1-88 дисципліни "Гідродинамічні машини і передачі" (Основне рівняння лопатевих гідромашин. Режими роботи гідродинамічної передачі), страница 6

. Тогда основное уравнение (8) с учетом бесконечного количества лопастей в колесе запишем в виде

. (13)

Превратим это уравнение с учетом известных зависимостей: і . Отримаєм , (15)

де - подача жидкости через колесо; - площадь живого перерезу меридионального потока с учетом сжатия его лопастями; ; .

Зависимость - линейная, а характер ее определяется знаком коэффициента В.

Рассмотрим возможные варианты лопастных колес, которые отличаются углом установки лопасти на выходе (рис.2), и треугольники скоростей для тех же вариантов.

Рис. 2. Формы лопастей центробежного насоса: а - лопасти загнуты назад; бы - радиальные лопасти на выходе; в - лопасти загнуты вперед; г - треугольники скоростей на выходе для разных лопастей

Для лопастей, загнутых назад, против направления вращения, угол , швидкості и соответственно коэффициент В больше нуля. Для лопастного колеса с радиальными лопастями на выходе угол , швидкості . Для лопастного колеса с углом (лопасти загнуты вперед за направлением вращения) скорости і коефіцієнт .

Из анализа зависимостей (14) і (15) видно, що

Таким образом, наибольший теоретический напор создает лопастное колесо с лопастями, загнутыми вперед, наименьший - с лопастями, загнутыми назад. Лопастное колесо с радиальными лопастями создает некоторый средний теоретический напор. В практике насособудування используют лопастные колеса с лопастями, загнутыми назад. Хотя они создают меньший теоретический напор в сравнении с лопастями, загнутыми вперед, но имеют высшие коэффициенты полезного действия (КПД). Теоретические характеристики для центробежного насоса при разных углах наведені на рис. 3. Гідравлічну потужність нанесено на рис. 3 штрихуемыми линиями.

Рис. 3. Характеристики центробежного насоса при разных формах лопастей

На основе опытно статистических данных можно дать такие рекомендации по выбору углов колес центробежных насосов:

11. Вплив скінченної кількості лопатей робочого колеса на величину напору. Напор лопастного колеса, который рассчитан за струйной теорией Эйлера, который допускает схему колеса с бесконечным количеством бесконечно тонких лопастей, превышает теоретический напор . Причина расхождения и заключается в том, что основное положение струйной теории об осевой симметрии потока в каналах лопастного колеса не отвечает действительному движению.При использовании схемы колеса за струйной теорией расстояние между соседними лопастями и соответственно разница скоростей по обе стороны лопасти направляется к нулю, а течение по всей области рабочего колеса становится осесимметричным. Такая схема позволяет найти в любой точке лопасти величины осереднених скоростей потока и их проекции, а поэтому, и напор колеса, при этом направление относительной скорости определяется за касательной к профіля. Напор колеса, который рассчитан по схеме бесконечного количества лопастей, не совпадает с теоретическим напором, потому что в действительности имеет место отклонение осередненого потока от направления лопасти на выходе из колеса. Указанную разницу учитывают поправкой на конечное количество лопастей: