Відповіді на екзаменаційні питання № 1-88 дисципліни "Гідродинамічні машини і передачі" (Основне рівняння лопатевих гідромашин. Режими роботи гідродинамічної передачі), страница 12

26. Реальний рух потоку рідини в робочому колесі ВЦН

Особливості      реального   руху      рідини      у      лопатевому колесі насоса визначаються приєднаними вихорами – обтіканням лопатей рідиною по замкненому контуру у площині їх профілів. Збурення, яке викликає лопать у потоці, еквівалентно дії системи вихорів, що розташовано усередині лопаті. Такі вихори на відмінність від дійсних називаються приєднаними. Вони прислуговують для подання поля швидкостей у потенціальному багатозв’язному потоці і розташовуються поза областю потока – усередені твердих тіл, які обтікаються потоком. Приєднані вихори не володіють усіма властивостями реальних вихорів, тому що вони не рухаються з частками рідини у потоці. Інтенсивність елементарного приєднаного вихора, який відповідає елементу довжини лопаті, може бути виміряна циркуляцією.

. Нехай профіль лопаті плавно обтікається потоком рідини (рис. 4, а), який рухається із нескінченності і уходить в неї із швидкістю , а хорда профілю лежить на лінії вектора швидкості . Тоді струминки рідини при обтіканні профілю над хордою і під нею отримують різне викривлення, до того ж, струминки, які обтікають розташовану над хордою більшу по довжині частину контурної лінії профілю, викривлюються більше, ніж струминки, які обтікають нижню частину контурної лінії. Оскільки витрата рідини, що обтікає профіль або лопать, у цілому є сталою, її частки у струминках більшої кривизни рухаються швидше, ніж у струминках меншої кривизни.

Рис. 4. Обтікання лопаті потоком рідини і утворення під’ємної сили

Таким чином, із-за різної кривизни струминок на верхній, тильній стороні профілю , а на нижній, лицьовій , отож, . Викривлення струминок потоку, особливо на тильній стороні профілю (лопаті), стає ще більшим, а отож, збільшується різниця швидкостей , якщо вектор швидкості  направлено під деяким кутом  до хорди профілю (рис. 4, б). У цьому випадку   навіть у плоскій лопаті, лицьова сторона якої чинить опір руху потоку, у той час як на тильну її сторону рідина підсмоктується. Поява кута  (або ), який називають кутом атаки, приводить до збільшення різниці швидкостей  при . При деякому його значенні , яке має назву критичного, починає порушуватись плавність обтікання лопаті потоком рідини. На тильній її стороні утворюється сильне завихрення потоку із зривом струмин рідини.

Скінченність (нерівномірність розподілу) швидкостей на лицьовій і тильній сторонах лопаті приводить до обтікання її частиною потоку по замкненому контуру, який визначається обрисом профілю (рис. 4, б). Таке обтікання лопаті має назву приєднаного вихора. Мірою нерівномірності швидкостей і приєднаного вихора є циркуляція . Оскільки форма приєднаного вихора визначається формою профілю лопаті, то і циркуляція залежить від неї. Формули для розрахунку циркуляції можна отримати із гіпотези М.Е. Жуковського. Так, для плоскої лопаті (пластинки) довжиною  , для лопаті дугового профілю постійної товщини, який утворено одним радіусом, , де h – прогиб профілю (висота дуги). У загальному випадку

,                                       де k – стала, яка залежить від форми профілю лопаті.

Швидкість часток рідини у струминках потоку і її тиск взаємозалежні. У випадку усталеного руху рідини у даному перерізі питома енергія потоку . Таким чином, із рівняння Бернуллі виходить, що там, де швидкість часток рідини більше, тиск менше, і навпаки. На лицьовій стороні профілю лопаті має місце підвищений тиск, а на тильній – знижений. Епюри цих тисків показано на рис. 4, в. Рівнодійна тисків, які діють на обидві поверхні лопаті, має назву гідродинамічної сили F (рис. 4, г). Вона розкладається на дві складові: силу лобового опору  і під’ємну силу . Сумарна сила лобового опору усіх лопатей робочого колеса насоса перешкоджає переміщенню рідини, яка поступає до робочої порожнини, а сумарна під’ємна сила – обертанню робочого колеса. Відношення /=, де  - кут між під’ємною силою і результуючою гідродинамічними силами (рис. 4, г), має назву зворотної якості лопаті. Для лопатей, які найбільш часто використовують, .