Відповіді на екзаменаційні питання № 1-88 дисципліни "Гідродинамічні машини і передачі" (Основне рівняння лопатевих гідромашин. Режими роботи гідродинамічної передачі), страница 40

Е=NГ/G=МГ×w/(rgQK)              (2)

и отвечает полному прирісту энергии единицы веса жидкости, который имеет название - теоретический напор лопастного колеса НТ. То есть теоретический напор насосного колеса ГДТ - это прирост энергии весовой единицы рабочей жидкости в насосном колесе, которое превращается в прирост механической энергии и в тепловую энергию гидравлических потерь насосного колеса.

Определение результирующего момента сил взаимодействия лопастного колеса с потоком жидкости являет собой задачу гидродинамики. Ее решение можно получить с помощью закона о моменте количества движения и предположения о струйном и  осесимметричном потоке в лопастном колесе. Соответственно с этим производная по времени от момента количества движения L системы материальных точек относительно любой вехе равняется сумме моментов всех внешних сил, которые действуют на систему.

Для лопастного колеса уравнения запишем в виде

где Vu1, Vu2 - колові составляющие абсолютной скорости соответственно на входе к лопастному колесу и на выходе из него; R1 и R2 - радиусы соответственно входу и выходу для средней линии течения в лопастном колесе.

Подставив выражение для МГ к уравнению (2), одержимо

где u1, u2 - колові скорости на входе и выходе лопастного колеса.

Уравнение (4) является основным уравнением лопастных гідромашин. В насосных колесах величина НТ позитивна. В турбинных колесах энергия жидкости уменьшается, прилагаемый к лопастному колесу момент МГ - негативный, то есть является моментом сопротивления. Поэтому принята запись основного уравнения для турбинных колес в виде

где НТТ> 0 и есть полное уменьшение энергии единицы веса жидкости в турбинном колесе.

В ГДТ лопастные колеса расположены таким образом, что рабочая жидкость течет последовательно за замкнутым контуром, лопастные колеса непосредственно приближены друг к другу, длинные промежуточные каналы являются отсутствующими.

В межвенечных зазорах отсутствуют внешние силы, которые действуют на поток жидкости, и момент количества движения жидкости остается неизменным. Поэтому для ГДТ

Запишем уравнение моментов взаимодействия между потоком жидкости и лопастными колесами ГДТ в соответствии с уравнением (3) для устоявшегося движения:

на насосном колесе на турбинном колесе на реакторі

Момент на насосному колесі - позитивний, а на турбінному - негативний. Момент на реакторі може бути будь-якого знаку за різними режимами ГДТ.

Нехтуючи витоками, можна записати

QH = QT = QP = Q.                 (10)

С учетом выражений (6) для ГДТ одержимо

и после добавления левых и правых частей уравнений

MH - МТ + МР = 0                      (12)

Это есть уравнение баланса моментов на колесах в ГДТ.

При роботе ГДТ в поводе машины непрерывно изменяется скорость ее рабочего органа под двєю нагрузку, которая приводит к изменению скорости выходного вала ГДТ. При этом, чем большая нагрузка на роьочому органе, тем меньше его скорость, и наоборот. Зўясуемо, как змінюєьтся момент МТ при изменении угловой скорости турбинного колеса, çâ¢ÿçàíîãî с исходным валом. Из треугольника скоростей для турбинного колеса следует, что при изменении скорости uT2 изменяется скорость VuT2 и, как следствие, момент МТ [ см. выражение (11)]. Так при уменьшении скорости uT2 уменьшается скорость VuT2 и увеличивается момент МТ, что и требуют условия работы привода в машине. При уменьшении нагрузки на рабочем органе скорость его растет, что приводит к увеличению скорости выходного вала ГДТ и, поэтому, скоростей uT2 и VuT2, которые обусловливают снижение момента МТ.