Математическая модель пространственного движения жёсткого ЛА с переменной массой без учёта колебаний жидкого наполнения, страница 9

Схема возникновения шарнирного момента.

 - нормальная к плоскости руля составляющая аэродинамической силы, действующей на руль (перпендикулярна оси руля)

 - расстояние от центра давления руля до оси его вращения

h>0, если центр давления руля позади оси вращения руля (точки О)

, если отсчитывается против часовой стрелки

, если направлена вверх

Шарнирный момент – момент силы ; он стремится уменьшить по модулю угол .

 - подъёмная сила руля (перпендикулярна скорости)

 - угол между хордой и скоростью, обтекающей оперение

 , v – скорость ц.м.

Обычно шарнирный момент определяется так:

 - средняя аэродинамическая хорда руля

 - площадь поверхности руля       

Подставляя выражение для  , получим:

Увеличение размеров ЛА и скорости его полёта приводит к резкому увеличению шарнирного момента. Так, если при сохранении условий обтекания размер рулей увеличить в 2 раза, то шарнирный момент увеличится в 8 раз. Нам не выгодно увеличивать шарнирный момент. Снизить величину шарнирного момента можно путём уменьшения коэффициента . Основное средство для достижения этой цели – применение аэродинамической компенсации руля высоты, так называемая осевая компенсация. Смысл осевой компенсации – смещение оси вращения ближе к центру давления, для того чтобы уменьшить плечо силы  (путём сдвига оси вращения назад от передней кромки).

Органы управления полётом. Управляющие силы и моменты.

На ракету в полёте действуют аэродинамические, реактивные и гравитационные силы. Из этих 3 групп сил для управления ракетой посредством органов управления можно использовать только аэродинамические и газодинамические (реактивные) силы.

Рассмотрим принцип использования аэродинамических сил для управления полётом. Аэродинамические органы управления делятся на рулевые отклоняющие поверхности (рули), поворотные крылья и прерыватели воздушного потока (интерцепторы).

Принцип действия рулей и поворотных крыльев.

Воздушный поток, обтекающий рули, приводит к появлению добавочных осевой и нормальной сил за счёт отклонения рулей от нейтрального положения.

Рассмотрим действие рулей высоты, которые управляют углом тангажа:

x₁  - ось ЛА,  точка О – ц.м.,   - вектор скорости ЛА

, если подъёмная сила направлена вверх

Y - подъёмная сила,    R - тяга

Х – сила лобового сопротивления

 - орт нормали к траектории ц.м.

 - орт касательной к траектории ц.м.

 - осевая и нормальная силы, действующие на руль

,          ,      

,  - аэродинамические коэффициенты

C_xp , C_yp  - коэффициенты силы лобового сопротивления и подъёмной силы руля

 (этот момент заставляет ЛА поворачиваться на угол атаки )

S – характерная площадь, l – характерная длина

Воздушные рули в зависимости от назначения ракеты могут располагаться в различных частях её корпуса. У баллистических ракет воздушные рули располагаются на задних кромках неподвижных стабилизаторов. Ракета имеет 4 руля, оси вращения которых лежат в плоскостях соответствующих стабилизаторов и перпендикулярны оси ракеты.

Рули II, IV называются рулями высоты. Они синхронно связаны друг с другом, т.е. имеют один привод. При их совместном отклонении от нейтрального положения возникает сила , которая  действует в вертикальной плоскости (крен стабилизирован) и управляет по углу тангажа.

Рули I, III расположены в вертикальной плоскости и используются для управления по углу рысканья  и по углу крена . Для управления по углу рысканья рули I, III должны поворачиваться в одном направлении, создавая потребную боковую управляющую силу . Для парирования крена рули I, III должны поворачиваться в разные стороны, создавая необходимый крутящий момент . Т.к. управления по углам  и  должно осуществляться непрерывно и одновременно, то рули I, III должны поворачиваться независимо друг от друга, для чего, в отличие от рулей II, IV, они имеют раздельные приводы.