Математическая модель пространственного движения жёсткого ЛА с переменной массой без учёта колебаний жидкого наполнения, страница 8

 - значения при всех нулевых остальных угловых параметрах.

Число Маха входит во все производные. Коэффициент момента крена зависит от коэффициента рысканья. Связь между коэффициентами рысканья и крена - перекрёстная аэродинамическая. Момент тангажа зависит только от параметров, влияющих на тангаж. Элероны управляют только движением крена.

Обратимся к коэффициенту момента тангажа.

Сумма моментов, каждый из которых определяет соответствующий фактор:

1-ое слагаемое зависит от коэффициента  - значение  при ;

2-ое слагаемое - стабилизирующий момент;

3-е слагаемое  зависит от угла отклонения руля высоты - управляющий момент;

4-ое слагаемое - тушащий (демпфирующий) момент;

5-ое слагаемое - момент от запаздывания скорости потока у горизонтального   оперения;

Остановимся на отдельных составляющих суммарных аэродинамических составляющих тангажа.

Стабилизирующий момент  ;

 - коэффициент статической усталости;

Момент имеет определённый знак:

 >0, если он увеличивает  по абсолютной величине(>0 - подъёмная сила У направлена вверх).

<0, если он уменьшает  по абсолютной величине;

Стабилизирующий момент возникает при наличии угла атаки .

Введём понятие статической усталости ЛА.

ЛА называется статически устойчивым, если при появлении угла атаки  возникает стабилизирующий аэродинамический момент, который стремится уменьшить этот угол  по абсолютной величине, т.е. возникает момент отрицательного знака.

<0 - условие статической устойчивости.

Конструктивно статическая усталость обеспечивается наличием хвостового оперения или созданием передней срывной зоны.

Рассмотрим первый случай:

   

Оперение смещает центр давления за центр тяжести.

Рассмотрим второй случай:

Случай статически неустойчивого ЛА.

             

Для стабилизации придают большую угловую скорость относительно собственной оси, создаются путем нарезов в стволе.

_x¹/_сек

Баллистические ракеты на некоторых участках своей траектории проектируется как статически неустойчивые, чтобы они не опрокидывались и совершали правильный полет, существует система угловой стабилизации по углам крена, тангажа и рыскания.

Управляющий момент.

- зависит от отклонения руля высота

М_{z упр} =

 _- угол отклонения руля высота

                                                                                  

                                                                                          
                                                       

Тушащий момент.

Часть момента, которая зависит от угловой скорости.

М_туш =

m=                                                     

Возникает при наличии угловой скорости, если

Момент от запаздывания скоса потока.

Имеет нестационарную природу, т.е. возникает, когда есть производная:

;

;

Момент запаздывания скоса потока существенно учитывать для ЛА с развитыми крыльями, он по величине может достигать 20 - 25% от тушащего момента, направлен он также как тушащий.

11.03.05 *

Шарнирные моменты относительно осей, проходящих через центр масс.

Эти моменты определяют характер движения. Они входят в уравнение вращательного движения. Кроме указанных моментов в процессе управления большое значение имеют шарнирные моменты – это моменты аэродинамических сил, действующих на органы управления (рули, элероны) относительно их осей вращения. Хотя шарнирные моменты в явном виде не фигурируют в уравнениях вращательного движения, они также оказывают значительное влияние на характер управляемого полёта. Поясним это положение: для того чтобы отклонить воздушные рули, нужно преодолеть их шарнирный момент; чем больше величина команды, вырабатываемой системой управления, тем больше требуемое отклонение рулей и тем больше мощность должен развить силовой привод рулей (РМ – рулевая машинка), но т.к. мощность РМ ограничена, то может наступить такое положение, когда при увеличении команды рули перестанут отклоняться. Это внесёт ограничение на величину располагаемых перегрузок ЛА, т.е. на его маневринность. Очевидно также, что чем больше шарнирный момент, тем меньше скорость отклонения рулей и тем медленнее будет реакция ЛА на команду управления. Таким образом величина шарнирного момента влияет на манёвринные свойства ЛА и на точность управления его полётом.