К практическим занятиям, самостоятельному изучению и выполнению контрольных и расчетно-графических работ по темам: «Растяжение и сжатие», «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Прямой изгиб», страница 7

         Находим напряжения на отдельных участках:

         На рис. 1.5в представлены эпюры нормальных напряжений.

Задача 1.3.

         Для данных упругих систем определить значения внутренних силовых факторов и построить соответствующие эпюры.

         а) для двух брусьев, работающих на растяжение (сжатие) построить эпюры нормального усилия N.

         Дано: , , , .

Первый брус

         Разбиваем брус на силовые участки, в пределах которых силовой фактор описывается одним и тем же выражением. По условию задачи таких участков – три. Нормальное усилие в сечениях бруса определяем, двигаясь от нижнего свободного конца.

         В этом случае реакции заделки необязательно

         I участок.

         Произведем на участке произвольное поперечное сечение 1-1, мысленно отбросим верхнюю часть бруса, а к оставшейся части приложим растягивающее нормальное усилие , считая его положительным.

Рассматриваем равновесие оставшейся части:

; ; .

II участок.

; ;.

         III участок.

; ;.

Рис. 1.6

         Отсутствие нормального усилия в сечении заделки указывает на то, что ее реакция .

Второй брус.

         Определение нормального усилия начинаем от верхнего свободного конца груза.

         I участок.

         ; ; ,

где    .

При  .

При  .

II участок.

; .

III участок.

;    ; .

IV участок.

;    ; .

Скачок эпюры  в сечении заделки определяет величину и направление ее реакции:

.

Рис. 1.7

1.2. Расчет статически неопределимых систем

         Статически неопределимые системы – это когда внутренние усилия не могут быть определены с помощью только одних уравнений статики, а дополнительно должны быть составлены уравнения перемещений. Количество уравнений перемещений определяет степень неопределимости системы. Рассмотрим один раз статические неопределимые системы.