К практическим занятиям, самостоятельному изучению и выполнению контрольных и расчетно-графических работ по темам: «Растяжение и сжатие», «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Прямой изгиб», страница 13

Принимаем

откуда

Принимаем

         Определим вертикальное перемещение точки приложения силы F. Из подобия треугольников  и

Задача 1.9.

         Абсолютно жесткий брус К шарнирно поддерживается двумя стальными стержнями и крепится шарнирно-неподвижной опорой. Брус нагружен силами  и . Требуется выполнить проектировочный расчет (найти площади поперечных сечений стержней), принимая для остальных стержней .

         В конечный ответ задачи подставить значение силы . Запас прочности конструкции принять . Стальные стержни считать обеспеченными на устойчивость.

Дано: ; ; ; ; материал – сталь ЗО;

 .

Решение

1. Определим степень статической неопределимости системы. Рассмотрим равновесие бруса К. Отбросим связи и заменим их реакциями, предполагая, что стержни сжаты. Составляем уравнения равновесия для плоской системы сил:

                                                                                 (1)

                                                                 (2)

                            (3)

         Система из трех уравнений содержит четыре неизвестных. Задача один раз статически неопределима.

2. Раскрываем статическую неопределимость системы.

         Перепишем уравнение (3) в виде:

                                                     (4)

         Второе уравнение составим, рассматривая деформацию системы под действием заданных сил.

 

Из подобия треугольников  и :

В соответствии с законом Гука:

         Подставим значение  и  и сокращая на , получим: